Question

автомобиль массой 2 т движется по вогнутой моста радиус кривизны которого 100 м с какой скоростью движется автомобиль если сила давления автомобиля на мост в средней части 24,5 кН

Answer 1

N=m*g+m*a   a=(N-m*g)/m=(24500-20000)/2000=2,25 м/с2

a=V^2/R   V=sqrt(a*R)=sqrt(2,25*100)=15 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи используем законы динамики и равновесия тела в криволинейном движении.

По условию задачи, автомобиль движется по вогнутой моста с радиусом кривизны R = 100 м. Масса автомобиля m = 2 т = 2000 кг. Сила давления автомобиля на мост в средней части F = 24,5 кН = 24500 Н.

Когда автомобиль движется по кривой, на него действуют две силы: сила давления нормальной реакции моста (F) и центростремительная сила (Fc). Мы можем использовать второй закон Ньютона для криволинейного движения:

ΣF = ma,

где ΣF - сумма всех сил, действующих на автомобиль, m - масса автомобиля, а - ускорение автомобиля.

Так как автомобиль движется с постоянной скоростью по кривой, ускорение a равно нулю, и второй закон Ньютона принимает вид:

ΣF = 0.

На автомобиль действует сила тяжести (вес автомобиля) и сила давления нормальной реакции моста.

1. Сила тяжести Fг = mg, где g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с²).

Fг = 2000 кг * 9,8 м/с² ≈ 19600 Н.

2. Центростремительная сила Fc = mv² / R, где v - скорость автомобиля.

Мы также можем записать Fc как Fc = F - Fг, так как эти две силы должны равновесить друг друга.

F - Fг = mv² / R.

Теперь решим уравнение относительно скорости v:

v² = R * (F - Fг) / m.

v = √(R * (F - Fг) / m).

v = √(100 м * (24500 Н - 19600 Н) / 2000 кг).

v = √(100 м * 4900 Н / 2000 кг).

v = √(2450000 м²/кг²).

v ≈ √1225 м²/с².

v ≈ 35 м/с.

Таким образом, автомобиль движется со скоростью около 35 м/с (метров в секунду) по мосту с радиусом кривизны 100 метров.