Question

Вес груза 40 кН. Лифт поднял его на высоту 7 м. Чему равен КПД лифта, если его двигатель совершил работу 300 кДж?

Answer 1

кпд= P*h/A=40*10^2*7/300*19^3=0,93=93%

Answer 2

Для расчета КПД (КПЭ - коэффициент полезного действия) лифта, мы можем использовать следующую формулу:

$КПД = \frac{ \text{полезная работа, совершенная лифтом} }{ \text{потраченная на это работу энергия} }$

Первым шагом является вычисление полезной работы, совершенной лифтом. Это работа, которую лифт совершает на подъеме груза:

$\text{Полезная работа} = \text{Вес груза} \times \text{Высота подъема}$

где вес груза - 40 кН (килоньютон, 1 кН = 1000 Н), а высота подъема - 7 м (метров).

$\text{Полезная работа} = 40 \, \text{кН} \times 7 \, \text{м} = 280 \, \text{кН} \cdot \text{м}$

Теперь, чтобы вычислить КПД, мы должны разделить полезную работу на потраченную на нее энергию:

$КПД = \frac{ \text{Полезная работа} }{ \text{Потраченная энергия} }$

Обратите внимание, что работа измеряется в джоулях (1 кДж = 1000 Дж), а не в килоньтонах метров.

$\text{Потраченная энергия} = 300 \, \text{кДж}$

Теперь вычислим КПД:

$КПД = \frac{ 280 \, \text{кН} \cdot \text{м} }{ 300 \, \text{кДж} }$

Переведем единицы в одну систему:

$1 \, \text{кН} = 1000 \, \text{Н}, \quad 1 \, \text{кДж} = 1000 \, \text{Дж}$

$КПД = \frac{ 280 \, \text{кН} \cdot 1 \, \text{м} \cdot 1000 \, \text{Н} }{ 300 \, \text{кДж} \cdot 1000 \, \text{Дж} }$

$КПД = \frac{ 280 \, \text{Н} \cdot \text{м} }{ 300 \, \text{Дж} }$

Теперь давайте убедимся, что единицы измерения отменяются:

$1 \, \text{Дж} = 1 \, \text{Н} \cdot \text{м}$

$КПД = \frac{ 280 }{ 300 }$

$КПД \approx 0.933$

Таким образом, КПД лифта составляет примерно 0.933 или 93.3%. Это означает, что 93.3% энергии, потраченной на работу двигателя лифта, используется для подъема груза, а оставшиеся 6.7% теряются в виде тепла или других потерь.