Question

Найти тормозной путь велосипеда с велосипедистом общей массой 80 кг, едущего со скоростью 20 км/ч. Колеса велосипеда считать обручами радиусом 30 см и массой 1,5 кг каждое. Коэффициент трения при заблокированных колесах составляет 0,8.

Answer 1

P.S. 90 км/ч = 25 м/c

Answer 2

Для нахождения тормозного пути велосипеда, нужно рассмотреть два этапа торможения: сначала до момента блокировки колес, а затем после блокировки колес.

1. Торможение до блокировки колес: В этом случае используем закон сохранения энергии для кинетической энергии велосипеда и рабочей работы сил трения.

Кинетическая энергия велосипеда (K1) равна: K1 = (1/2) * m * v^2, где m - масса велосипедиста и велосипеда (80 кг), v - скорость велосипеда в м/с.

Переведем скорость из км/ч в м/с: v = 20 км/ч * (1000 м / 3600 с) ≈ 5.56 м/с.

K1 = (1/2) * 80 кг * (5.56 м/с)^2 ≈ 1,111.36 Дж.

Рабочая работа силы трения (W1) равна: W1 = μ * m * g * d, где μ - коэффициент трения при заблокированных колесах (0.8), g - ускорение свободного падения (около 9.81 м/с^2), d - путь торможения до блокировки колес (что мы хотим найти).

W1 = 0.8 * 80 кг * 9.81 м/с^2 * d ≈ 627.84 * d Дж.

Из закона сохранения энергии: K1 = W1, 1,111.36 Дж = 627.84 * d Дж.

Теперь найдем d: d ≈ 1,111.36 Дж / 627.84 ≈ 1.77 м.

2. Торможение после блокировки колес: После блокировки колес, максимальное значение коэффициента трения будет равно 1 (так как колеса скользят).

Теперь рассмотрим только горизонтальные силы. Сила трения будет равна максимальной силе трения, то есть: F_трения = μ' * m * g, где μ' - коэффициент трения при заблокированных колесах (1), g - ускорение свободного падения (около 9.81 м/с^2).

Ускорение (a) будет равно: a = F_трения / m = μ' * g.

Тормозной путь после блокировки колес (d') можно найти, используя уравнение движения: v^2 = u^2 + 2 * a * d', где u - начальная скорость после блокировки колес (равна 0 в этом случае).

d' = v^2 / (2 * a) = (5.56 м/с)^2 / (2 * μ' * g).

Теперь вычислим d': d' ≈ (5.56 м/с)^2 / (2 * 1 * 9.81 м/с^2) ≈ 1.40 м.

Таким образом, тормозной путь велосипеда с велосипедистом составит приблизительно: Общий тормозной путь = тормозной путь до блокировки колес + тормозной путь после блокировки колес Общий тормозной путь ≈ 1.77 м + 1.40 м ≈ 3.17 м.