Question

К пружине подвесили груз массой 200 гр и она растинулась на 6 см. Каково удлинение такой же пружины, если к ней подвесить ещё груз массой 300 гр? (Пожалуйста помогите, только при этом обьясните, дам 10 баллов)

Answer 1

F1/F2=L1/L2⇒L2=L1×(F2/F1)

L2=3×(3000/2000)=4,5см

Ответ: L2=4,5см

Answer 2

Конечное удлинение пружины после подвешивания второго груза можно вычислить, используя закон Гука для упругих тел. Закон Гука гласит:

$F = k \cdot \Delta L$

где: $F$ - сила, действующая на пружину, $k$ - коэффициент упругости пружины (константа пружины), $\Delta L$ - удлинение пружины.

Известно, что при подвешивании первого груза массой 200 г, пружина удлинилась на 6 см (или 0.06 м). Массу первого груза можно перевести в ньютон, используя ускорение свободного падения $g \approx 9.81 \, \text{м/c}^2$:

$F_1 = m_1 \cdot g$

где: $F_1$ - сила, действующая на первый груз, $m_1 = 0.2 \, \text{кг}$ - масса первого груза в килограммах.

Теперь, чтобы найти $k$, мы можем использовать первое удлинение пружины:

$k = \frac{F_1}{\Delta L}$

Теперь, когда у нас есть значение $k$, мы можем рассчитать удлинение пружины после подвешивания второго груза массой 300 г (или 0.3 кг). Поскольку пружина находится в равновесии, суммарная сила, действующая на нее, равна нулю:

$F_1 + F_2 = 0$

$k \cdot \Delta L_1 + k \cdot \Delta L_2 = 0$

$k \cdot (\Delta L_1 + \Delta L_2) = 0$

$\Delta L_1 + \Delta L_2 = 0$

$\Delta L_2 = - \Delta L_1$

$\Delta L_2 = -0.06 \, \text{м}$

Таким образом, удлинение пружины после подвешивания второго груза массой 300 г будет таким же по величине, но противоположным по направлению, т.е. -6 см или -0.06 м.