Question

Яку кількість теплоти випромінює провідник опором 50 Ом за 15 хвилин при силі струму в ньому 3 А?

Answer 1

Дано:

R = 50 Ом

t = 15 хв = 15 * 60 = 600 + 300 = 900 (с)

I = 3A

Q - ?

Розв'язок

По закону Джоуля - Ленца:

Q = I²Rt

Підставляємо:

Q = 3 * 3 * 50 * 900 = 9 * 900 * 50 = 81 * 5000 = 405000

[Q] = А * А * В/А * с = A * B * c = Вт * с = Дж

Відповідь: 405000 Дж

Answer 2

Для розрахунку кількості теплоти, яку випромінює провідник, можемо використати закон Джоуля-Ленца, який стверджує, що кількість теплоти (Q) пропорційна опору провідника (R), квадрату сили струму (I) та часу (t):

$Q = I^2 \cdot R \cdot t$

Де: I = Сила струму (в Амперах) R = Опір провідника (в Омах) t = Час (в секундах)

У вашому випадку: I = 3 А (ампери) R = 50 Ом (оми) t = 15 хвилин = 15 х 60 секунд = 900 секунд

Підставимо значення в формулу:

$Q = (3 \, \text{А})^2 \times 50 \, \text{Ом} \times 900 \, \text{с}$

$Q = 9 \, \text{А}^2 \times 50 \, \text{Ом} \times 900 \, \text{с}$

$Q = 450 \, \text{А}^2 \times 900 \, \text{Ом} \times \text{с}$

$Q = 405000 \, \text{А}^2 \times \text{Ом} \times \text{с}$

Тепер, щоб отримати кількість теплоти у відповідних одиницях, можемо скористатись відповідними префіксами:

1 кілокалорія (kcal) = 1000 калорій

1 калорія (cal) = 4.184 Джоулі (J)

$1 \, \text{kcal} = 1000 \, \text{cal} = 4184 \, \text{J}$

Отже, щоб перевести кількість теплоти в джоулі, множимо отриману кількість на 4184:

$Q = 405000 \, \text{А}^2 \times \text{Ом} \times \text{с} \times 4184 \, \text{J/cal}$

$Q = 1696620000 \, \text{А}^2 \times \text{Ом} \times \text{с} \times \text{J/cal}$

Таким чином, провідник випромінює 1696620000 калорій теплоти під час 15 хвилин при силі струму 3 А та опорі 50 Ом.