Question

На рисунке изображен проводник с током длинной l=15см. Он находится на однородном магнитном поле, модуль вектора магнитной индукции которого B=0.1, угол =30°. Сила Ампера действущая на проводник F=1.5 сила тока в проводнике равна чему?

Answer 1

Решение во вложении..

Answer 2

Для определения силы Ампера, действующей на проводник с током, можно использовать закон Био-Савара-Лапласа. Формула для расчета силы действующей на элемент проводника в магнитном поле выглядит следующим образом:

$dF = I \cdot dl \cdot B \cdot \sin(\theta),$

где: $I$ - сила тока в проводнике, $dl$ - элемент длины проводника, $B$ - магнитная индукция, $\theta$ - угол между проводником и направлением магнитного поля.

По условию, длина проводника $l = 15$ см (0.15 м), модуль магнитной индукции $B = 0.1$ Тл и угол $\theta = 30^\circ$.

Сначала найдем элемент длины проводника $dl$ исходя из того, что длина всего проводника составляет $l = 0.15$ м:

$dl = \frac{l}{\text{количество элементов}}.$

Теперь, давайте найдем силу Ампера $F$ для всего проводника, интегрируя $dF$ по всей длине проводника:

$F = \int dF = I \cdot B \int_0^l dl \cdot \sin(\theta).$

Подставим значения:

$F = I \cdot 0.1 \cdot \int_0^{0.15} dl \cdot \sin(30^\circ).$

Вычислим интеграл:

$F = I \cdot 0.1 \cdot \sin(30^\circ) \cdot \int_0^{0.15} dl.$

$F = I \cdot 0.1 \cdot \frac{1}{2} \cdot 0.15.$

$F = I \cdot 0.015.$

Теперь, учитывая, что $F = 1.5$ Н (ньютон), найдем силу тока $I$:

$I = \frac{F}{0.015}.$

$I = \frac{1.5}{0.015}.$

$I = 100 \text{ А (ампер)}.$

Таким образом, сила тока в проводнике равна 100 Ампер.