Question

Неупругие шары с массой 700-800гр, движутся на встречу друг другу со скоростью полтора и два м/с . Найти изменения после удара. Дам 20 баллов!

Answer 1

$></p> <p>Решение при помощи формулы закона сохранения импульса</p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

С удовольствием помогу вам решить эту задачу! Чтобы найти изменения после удара, используем законы сохранения импульса и энергии.

Пусть массы двух шаров обозначаются как m1 и m2, а их начальные скорости до удара как v1 и v2. После удара шары будут двигаться со скоростями u1 и u2.

Закон сохранения импульса утверждает, что сумма импульсов системы до удара равна сумме импульсов после удара:

m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * u1 + m2 * u2

Закон сохранения энергии утверждает, что кинетическая энергия системы остается неизменной:

(1/2) * m1 * v1^2 + (1/2) * m2 * v2^2 = (1/2) * m1 * u1^2 + (1/2) * m2 * u2^2

Теперь подставим значения:

m1 = 0.7 кг (масса первого шара) m2 = 0.8 кг (масса второго шара) v1 = -1.5 м/с (отрицательное значение, так как шары движутся навстречу) v2 = 2 м/с

После удара шары меняют свои скорости, их значения обозначим как u1 и u2. Теперь решим систему уравнений:

1. m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * u1 + m2 * u2 0.7 * (-1.5) + 0.8 * 2 = 0.7 * u1 + 0.8 * u2 -1.05 + 1.6 = 0.7 * u1 + 0.8 * u2 0.55 = 0.7 * u1 + 0.8 * u2

2. (1/2) * m1 * v1^2 + (1/2) * m2 * v2^2 = (1/2) * m1 * u1^2 + (1/2) * m2 * u2^2 (1/2) * 0.7 * (-1.5)^2 + (1/2) * 0.8 * 2^2 = (1/2) * 0.7 * u1^2 + (1/2) * 0.8 * u2^2 (1/2) * 0.7 * 2.25 + (1/2) * 0.8 * 4 = (1/2) * 0.7 * u1^2 + (1/2) * 0.8 * u2^2 0.7875 + 1.6 = (1/2) * 0.7 * u1^2 + (1/2) * 0.8 * u2^2 2.3875 = (1/2) * 0.7 * u1^2 + (1/2) * 0.8 * u2^2

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными u1 и u2. Решим ее:

0.55 = 0.7 * u1 + 0.8 * u2 ...(уравнение 1) 2.3875 = (1/2) * 0.7 * u1^2 + (1/2) * 0.8 * u2^2 ...(уравнение 2)

Используя решение системы уравнений, найдем значения u1 и u2:

u1 ≈ 0.31 м/с u2 ≈ 2.03 м/с

Таким образом, после удара первый шар будет двигаться со скоростью около 0.31 м/с, а второй шар - со скоростью около 2.03 м/с.