Question

Батарея B, состоящая из 40 банок аккумуляторов, заряжается от источника E постоянного напряжения 180 В (см. рисунок). Зарядный ток должен быть 2.5 А, э.д.с. внутри каждой банки в начале зарядки 2,2 В, а внутреннее сопротивление – 0,02 Ом. Какое должно быть сопротивление реостата, включенного между источником и батареей?

Answer 1

Все батареи имеют напряжение 2.2в*40шт=88в, имеем 180в-88в=99в -лишних,которые примет на себя реостат.Его сопрот. 99в/2.5а=39.6ом.

Answer 2

Для определения сопротивления реостата (представим реостат как переменное сопротивление) необходимо соблюсти условие, чтобы зарядный ток составлял 2.5 А.

Воспользуемся законом Ома для цепи с внутренним сопротивлением:

Общее напряжение на батарее: $U_{\text{общ}} = U_{\text{батареи}} + U_{\text{внутр}}$

Где $U_{\text{общ}} = 180$ В (постоянное напряжение источника E), $U_{\text{внутр}} = 2.2 \times 40 = 88$ В (внутреннее напряжение 2.2 В умножаем на количество банок аккумуляторов).

Сопротивление всей батареи: $R_{\text{батареи}} = \frac{U_{\text{внутр}}}{I_{\text{зарядный}}}$

Где $I_{\text{зарядный}} = 2.5$ А (зарядный ток).

Посчитаем: $R_{\text{батареи}} = \frac{88 \text{ В}}{2.5 \text{ А}} = 35.2 \text{ Ом}$

Далее, общее сопротивление цепи равно сумме сопротивления реостата (пусть обозначим его как $R_{\text{реостат}}$) и сопротивления батареи (пусть обозначим его как $R_{\text{батареи}}$):

$R_{\text{общ}} = R_{\text{реостат}} + R_{\text{батареи}}$

Известно, что общее напряжение $U_{\text{общ}}$ равно 180 В, а общий ток $I_{\text{общ}}$ равен зарядному току $I_{\text{зарядный}}$:

$I_{\text{общ}} = I_{\text{зарядный}} = 2.5 \text{ А}$

Теперь, используя закон Ома, выразим сопротивление реостата:

$R_{\text{реостат}} = \frac{U_{\text{общ}}}{I_{\text{общ}}} - R_{\text{батареи}}$

Подставим значения:

$R_{\text{реостат}} = \frac{180 \text{ В}}{2.5 \text{ А}} - 35.2 \text{ Ом} = 72 \text{ Ом} - 35.2 \text{ Ом} = 36.8 \text{ Ом}$

Таким образом, сопротивление реостата должно быть примерно $36.8 \, \text{Ом}$, чтобы зарядный ток составлял 2.5 А. Обратите внимание, что использование переменного реостата позволит варьировать зарядный ток в пределах допустимых значений.