Question

Скорость точки массой 2 кг изменяется по закону vx=-8+8t.Коков модуль импульса точки через 2с после начала движения? 1)02)16кг*м/с3)32кг*м/с

Answer 1

Скорость найдём, подставив заданное значение времени в формулу vx=-8+8t:

vх=-8*8*2=8 м/с.

p=mv=2*8=16 кг*м/с.

Правильный ответ будет 2) 16кг*м/с

Answer 2

Для определения изменения импульса точки за указанный промежуток времени, нам необходимо вычислить приращение импульса (изменение импульса) и использовать его абсолютное значение.

Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v):

p = m * v

Зная, что масса точки составляет 2 кг и скорость меняется по закону vx = -8 + 8t, мы можем найти производную скорости (vx) по времени (t) для получения значения импульса в момент времени t:

v = dx/dt, где x - это положение точки в момент времени t.

Проинтегрируем выражение для скорости (vx) по времени t, чтобы найти положение (x):

x = ∫(-8 + 8t)dt = -8t + 4t^2 + C

где C - постоянная интегрирования, которую мы опустим, так как она не имеет значения для нашего расчета приращения импульса.

Теперь мы можем найти скорость (v) как производную положения (x) по времени t:

v = dx/dt = d(-8t + 4t^2)/dt = -8 + 8t

Теперь вычислим приращение импульса (dp) за время t = 2 секунды, вычитая значение импульса в момент времени t = 0 из значения импульса в момент времени t = 2:

dp = m * (v2 - v1) = 2 * (v(2) - v(0))

где v(2) - это значение скорости в момент времени t = 2, а v(0) - это значение скорости в момент времени t = 0.

Теперь подставим значения времени t = 2 секунды и найдем соответствующие значения скорости v(2):

v(2) = -8 + 8 * 2 = -8 + 16 = 8 м/с

Также, v(0) = -8 + 8 * 0 = -8 м/с

Теперь вычислим приращение импульса:

dp = 2 * (8 - (-8)) = 2 * (8 + 8) = 2 * 16 = 32 кг * м/с

Таким образом, модуль изменения импульса точки за 2 секунды после начала движения составляет 32 кг * м/с (вариант 3).