Question

при включении катушки в цепь переменного тока напряжением 220В, частотой 50ГЦ, ваттметр показывает 144ВТ, амперметр 2А. Определить активное сопротивление R и индуктивность катушки

Answer 1

R=U/Y

R=220B/2A

R=110 Om

Answer 2

Для определения активного сопротивления R и индуктивности катушки, можно воспользоваться формулами для активной мощности и реактивного сопротивления в RLC-цепи переменного тока.

1. Активная мощность (P) в электрической цепи можно определить как произведение напряжения (U) на ток (I) и косинус угла фазы (cos φ) между ними:

   P = U * I * cos φ

2. В данной задаче известны активная мощность P (144 Вт) и напряжение U (220 В), а также ток I (2 А). Частота сети (f) также известна (50 Гц).

3. Косинус угла фазы (cos φ) можно определить как отношение активной мощности к полной мощности (S):

   cos φ = P / S

   Полная мощность S в RLC-цепи можно определить по формуле:

   S = U * I

   где U - напряжение, I - ток.

4. Индуктивное сопротивление (X_L) катушки можно определить по формуле:

   X_L = 2 * π * f * L

   где f - частота, L - индуктивность.

5. Также в RLC-цепи сопротивление (Z) определяется как:

   Z = √(R^2 + X_L^2)

   где R - активное сопротивление, X_L - индуктивное сопротивление.

Теперь, давайте решим задачу.

Шаг 1: Определение полной мощности (S):

S = U * I S = 220 В * 2 А S = 440 ВА (вольт-ампер)

Шаг 2: Определение косинуса угла фазы (cos φ):

cos φ = P / S cos φ = 144 Вт / 440 ВА cos φ ≈ 0.3273

Шаг 3: Определение активного сопротивления (R):

R = P / (U * cos φ) R = 144 Вт / (220 В * 0.3273) R ≈ 0.6243 Ом

Шаг 4: Определение индуктивности (L):

X_L = 2 * π * f * L L = X_L / (2 * π * f) L = (220 В / 2 А) / (2 * π * 50 Гц) L ≈ 0.7016 Гн (генри)

Итак, активное сопротивление R катушки составляет около 0.6243 Ом, а её индуктивность L - около 0.7016 Гн.