Question

Материальная точка движется по окружности радиусом R найти пройденгое перемещение и путь

Answer 1

S = 2пиR
r = 0
если материальная точка совершилa один полный оборот

Answer 2

Чтобы найти пройденное перемещение и путь материальной точки, движущейся по окружности радиусом R, нам необходимо знать угол, на который она переместилась.

Пусть материальная точка начала свое движение из точки A на окружности и закончила в точке B после того, как переместилась на угол φ (фи). Пройденное перемещение – это отрезок прямой линии от точки A до точки B, а путь – это длина окружности между этими точками.

1. Пройденное перемещение (s): Пройденное перемещение (s) – это отрезок прямой между точками A и B, и его длина можно найти с помощью тригонометрии. В данном случае, это длина дуги окружности.

Длина дуги окружности вычисляется по формуле: s = R * φ

где: s - пройденное перемещение (длина дуги окружности), R - радиус окружности, φ (фи) - угол в радианах, на который переместилась точка.

2. Путь (L): Путь (L) – это длина окружности. Длина окружности вычисляется по известной формуле: L = 2 * π * R

где: L - путь (длина окружности), R - радиус окружности, π (пи) - математическая константа, приближенное значение которой равно 3.14159.

Теперь, если у нас есть угол φ (фи) в радианах, мы можем найти и пройденное перемещение (s) и путь (L).

Например, если материальная точка переместилась на угол φ = π/2 (90 градусов) по окружности радиусом R = 5, то:

1. Пройденное перемещение (s): s = R * φ = 5 * (π/2) ≈ 7.853 метра.

2. Путь (L): L = 2 * π * R = 2 * π * 5 ≈ 31.416 метров.

Таким образом, пройденное перемещение составляет около 7.853 метра, а путь (длина окружности) составляет около 31.416 метров.