Question

Камень брошен с поверхности земли вертикально вверх со скоростью 10м/с.На какой высоте кинетическая энергия камня в 1,5 раза больше потенциальной?

Answer 1

Дано:

V=10 м/с

E(к1)=1.5*E(п)

Найти: h

Решение:

Е(к)=Е(к1)+E(п)

Е(к)=1.5*Е(п)+Е(п)

Е(к)=2.5*Е(п)

$></p> <p><img src=$

Ответ: 2 м

Answer 2

Давайте обозначим высоту, на которой кинетическая энергия камня в 1,5 раза больше потенциальной, как "h".

Кинетическая энергия (KE) камня на высоте "h" определяется как:

KE = (1/2) * m * v^2,

где "m" - масса камня и "v" - его скорость на высоте "h".

Потенциальная энергия (PE) камня на высоте "h" равна:

PE = m * g * h,

где "g" - ускорение свободного падения (приближенное значение на поверхности Земли: 9.8 м/с^2).

Из условия задачи мы знаем, что кинетическая энергия в 1,5 раза больше потенциальной:

KE = 1.5 * PE.

Теперь подставим выражения для KE и PE:

(1/2) * m * v^2 = 1.5 * m * g * h.

Массу камня ("m") можно сократить с обеих сторон:

(1/2) * v^2 = 1.5 * g * h.

Теперь разрешим уравнение относительно высоты "h":

h = (1/2) * v^2 / (1.5 * g).

Теперь подставим значения:

v = 10 м/с (начальная скорость), g = 9.8 м/с^2 (ускорение свободного падения).

h = (1/2) * (10 м/с)^2 / (1.5 * 9.8 м/с^2),

h = 50 м^2/с^2 / 14.7 м/с^2,

h ≈ 3.4 м.

Таким образом, камень находится на высоте около 3.4 метров, когда его кинетическая энергия в 1,5 раза больше потенциальной.