Question

два одинаковых металлических шарика с разноимёнными зарядами 3q и -5q находятся на расстоянии друг от друга. Шарики привели в соприкосновение и вернули на прежнее расстояние.Как изменился модуль силы взаимодействия шариков?

Answer 1

Сначала на шарики действует сила притяжения

$F=\frac{k|q1||q2|}{r^{2} }=\frac{15kq^{2}}{r^{2} }$

(закон Кулона)

Затем шарики приводят в соприкосновение, и заряд каждого становится

q'=(q1+q2)/2=(3q+(-5q))/2= -1q

Теперь на шарики действует сила отталкивания

$F'=\frac{kq'^{2} }{r^{2} }=[tex]Получаем, что[tex]\frac{F}{F'} =\frac{\frac{15kq^{2}}{r^{2} }}{\frac{kq^{2} }{r^{2} }} =\frac{15}{1}$

Модуль силы уменьшится в 15 раз

Answer 2

При приведении металлических шариков с разноимёнными зарядами 3q и -5q в соприкосновение и последующем их разделении на прежнее расстояние, модуль силы взаимодействия между ними изменится.

Из закона Кулона, сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется формулой:

$F = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}$

где: $F$ - модуль силы взаимодействия, $k$ - постоянная Кулона (приближенное значение $k \approx 8.99 \times 10^9 \ \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$), $q_1$ и $q_2$ - величины зарядов, $r$ - расстояние между зарядами.

Когда шарики приводятся в соприкосновение, заряды начинают перемешиваться, и после разделения на прежнее расстояние, у обоих шариков будет равная величина заряда $q = 3q - 5q = -2q$.

Теперь, когда шарики имеют заряды 3q и -2q, модуль силы взаимодействия между ними на том же расстоянии, что и раньше, изменится. Подставим новые значения в формулу Кулона:

$F' = \dfrac{k \cdot |3q \cdot (-2q)|}{r^2} = \dfrac{6kq^2}{r^2}$

Сравнивая с изначальной силой $F = \dfrac{k \cdot |3q \cdot (-5q)|}{r^2} = \dfrac{15kq^2}{r^2}$, можно заметить, что новая сила $F'$ составляет 2/5 от исходной силы $F$. Таким образом, модуль силы взаимодействия шариков уменьшился в 2.5 раза после приведения и разделения.