Question

Трамвай массой 20 т во время равномерного движения имеет кинетическую энергию 1 МДж. Чему равна скорость трамвая в этот момент времени? Ответ выразите в км/ч. Пожалуйста помогите! Оформите пожалуйста по-подробнее с решением). Заранее благодарен!

Answer 1

1т=1000кг, 10^3=1000, Мдж=10^6дж

Переводим в км/ч: 10 м/с умножаем на 3600 и делим на 1000

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для вычисления кинетической энергии:

$E_k = \frac{1}{2} m v^2$

где $E_k$ - кинетическая энергия, $m$ - масса трамвая, $v$ - его скорость.

Мы знаем, что масса трамвая $m = 20$ т (тонн), а кинетическая энергия $E_k = 1$ МДж (мегаджоуль).

Первым шагом переведем массу трамвая в килограммы, так как СИ (система международных единиц) использует килограммы и метры для расчетов:

$1 \text{ тонна} = 1000 \text{ кг}$

Таким образом, масса трамвая $m = 20 \text{ т} = 20 \times 1000 \text{ кг} = 20000 \text{ кг}$.

Теперь мы можем найти скорость трамвая, подставив известные значения в формулу:

$E_k = \frac{1}{2} m v^2$

$1 \text{ МДж} = \frac{1}{2} \times 20000 \text{ кг} \times v^2$

Теперь давайте решим уравнение для $v$:

$v^2 = \frac{2 \times 1 \text{ МДж}}{20000 \text{ кг}}$

$v^2 = 0.0001 \text{ МДж/кг}$

$v = \sqrt{0.0001 \text{ МДж/кг}}$

$v \approx 0.01 \text{ МДж/кг}$

Однако, нам требуется ответ в км/ч, поэтому давайте переведем результат в нужные нам единицы:

$1 \text{ МДж} = 1000000 \text{ Дж}$ $1 \text{ Дж} = 1 \text{ кг} \times (\frac{1 \text{ м}}{1 \text{ с}})^2 = 1 \text{ кг} \times 1 \text{ м}^2/\text{с}^2$ $1 \text{ МДж} = 1000000 \text{ кг} \times 1 \text{ м}^2/\text{с}^2$

Теперь мы можем перевести скорость $v$ в метры в секунду:

$v \approx 0.01 \text{ МДж/кг} = 0.01 \times 1000000 \text{ м}^2/\text{с}^2 = 10000 \text{ м}^2/\text{с}^2$

Теперь переведем скорость в километры в час:

$1 \text{ км/ч} = \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}}$

$v_{\text{км/ч}} = v_{\text{м/с}} \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}}$

$v_{\text{км/ч}} = 10000 \times \frac{1000}{3600}$

$v_{\text{км/ч}} \approx 277.78 \text{ км/ч}$

Таким образом, скорость трамвая в этот момент времени составляет около 277.78 км/ч.