Question

Изменение заряда конденсатора в колебательном контуре происходит по закону q=10-5cos 10πt (Кл). Чему равна частота электромагнитных колебаний в контуре?

Answer 1

w=10*pi рад  v=w/2*pi=10*pi/2*pi=5 Гц

Answer 2

Для нахождения частоты электромагнитных колебаний в колебательном контуре, мы должны знать, что заряд на конденсаторе в колебательном контуре описывается уравнением:

q(t) = 10 - 5cos(10πt) (Кл).

Где: q(t) - заряд на конденсаторе в момент времени t (в Кулонах). t - время (в секундах).

Чтобы найти частоту колебаний, нам нужно определить частоту косинусоидальной функции. Общий вид косинусоидальной функции:

f(t) = A * cos(ωt + φ),

где: A - амплитуда колебаний, ω - угловая частота (в радианах в секунду), φ - начальная фаза.

В данном случае, у нас уже дано уравнение для q(t), и оно имеет вид:

q(t) = 10 - 5cos(10πt).

Сравнивая с общим видом косинусоидальной функции, мы видим, что угловая частота ω = 10π рад/сек.

Так как угловая частота связана с обычной частотой f (в герцах) следующим соотношением:

ω = 2πf,

то мы можем найти частоту f:

f = ω / 2π = (10π) / (2π) = 10 Гц.

Таким образом, частота электромагнитных колебаний в колебательном контуре равна 10 Гц.