Question

расстояние между пристанями проходит по течению реки за 3 ч, а против течения — за 4,5 ч. Собственная скорость теплохода v км/ч, а скорость течения реки x км/ч. а) Чему равна скорость теплохода по течению и против течения реки? б) Какое расстояние теплоход проплыл по течению? в) Какое расстояние теплоход проплыл против течения? г) Сравните расстояние, пройденное теплоходом по течению реки и против течения реки. Результат сравнения запишите в виде математической модели.д)используя выражение из пукта (d)найдите его значение при d=30км/ч и у =5км/ч

Answer 1

Теплоход расстояние преодолевает по течению реки за 3 часа, против течения - за 3,5 часа.

Скорость теплохода и течения заданы.

1) Скорость теплохода по течению реки равна сумме скоростей теплохода и течения:

V1 = V + x;

Скорость против течения - разность скоростей:

V2 = V - x;

2) Расстояние - произведение скорости движения и времени.

S1 = V1 * t1 = 3 * (V + x);

3) Аналогично запишем формулу:

S2 = V2 * t2 = 3,5 * (V - x);

4) Расстояние, в целом, одно и тоже, дело в том, что если теплоход плывет по течению реки, времени требуется меньше, если же против течения, времени понадобится больше.

S2 - S1 = 3,5 * (V - x) - 3 * (V + x) = 0,5 * V - 6,5 * x.

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу по порядку:

а) Чтобы найти скорость теплохода (v) по течению и против течения, мы можем использовать формулу: скорость = расстояние / время.

Для движения по течению: v + x = расстояние / 3 (1)

Для движения против течения: v - x = расстояние / 4.5 (2)

б) Расстояние, пройденное теплоходом по течению, можно найти, зная время и скорость течения: Расстояние по течению = скорость * время Расстояние по течению = (v + x) * 3

в) Расстояние, пройденное теплоходом против течения: Расстояние против течения = скорость * время Расстояние против течения = (v - x) * 4.5

г) Давайте сравним расстояние, пройденное теплоходом по течению и против течения: Расстояние по течению: (v + x) * 3 Расстояние против течения: (v - x) * 4.5

Математическая модель для сравнения: (v + x) * 3 > (v - x) * 4.5

д) Теперь давайте найдем значение выражения для v = 30 км/ч и x = 5 км/ч:

(v + x) * 3 = (30 + 5) * 3 = 35 * 3 = 105 км (v - x) * 4.5 = (30 - 5) * 4.5 = 25 * 4.5 = 112.5 км

Таким образом, значение выражения при v = 30 км/ч и x = 5 км/ч равно: 105 км < 112.5 км