Question

При включении первичной обмотки трансформатора в сеть переменного тока между выводами вторичной обмотки появляется напряжение,равное 6 В. При включении в цепь вторичной обмотки трансформатора между выводами первичной обмотки возникает напряжение,равное 120 В. Сколько витков содержит первичная обмотка трансформатора,если в его вторичнрй обмотке имеется 100 витков? Потерями энергии принебречь

Answer 1

Дано:

U₂ = 6 B

U₁ = 120 B

n₂ = 100

________

n₁ - ?

1)

Находим коэффициент трансформации:

К = U₁ / U₂ = 120 / 6 = 20 < 0 (трансформатор понижающий)

2)

Число витков в первичной обмотке:

n₁ = K·n₂ = 20·100 = 2 000 витков

Answer 2

Давайте обозначим число витков первичной обмотки как N1, а число витков вторичной обмотки как N2. Из условия задачи у нас есть два факта:

1. Когда первичная обмотка подключается к источнику переменного тока, на вторичной обмотке возникает напряжение 6 В. Это можно записать как:

N1 / N2 = U2 / U1 = 6 / U1, где U1 - напряжение в первичной обмотке, а U2 - напряжение во вторичной обмотке.

2. Когда вторичная обмотка подключается к источнику переменного тока, на первичной обмотке возникает напряжение 120 В. Это можно записать как:

N2 / N1 = U1 / U2 = 120 / U2.

Мы также знаем, что вторичная обмотка содержит 100 витков (N2 = 100).

Теперь, чтобы найти число витков первичной обмотки (N1), давайте решим эту систему уравнений. Для удобства, домножим оба уравнения, чтобы избавиться от дробей:

6N1 = U1, ...(1) 120N2 = U2. ...(2)

Мы также можем выразить U2 через U1, используя известное соотношение U2 / U1 = 6:

U2 = 6U1.

Теперь подставим это во второе уравнение:

120N2 = 6U1.

Так как N2 = 100, подставим значение:

120 * 100 = 6U1.

Теперь найдем U1:

U1 = 12000 / 6 = 2000 В.

Теперь, когда у нас есть значение U1, мы можем найти N1 из первого уравнения:

6N1 = 2000.

N1 = 2000 / 6 ≈ 333.33.

Таким образом, первичная обмотка трансформатора содержит около 333 витков. Чтобы получить целое число витков, можно округлить до ближайшего целого числа.