Question

Во сколько раз изменится сила взаимодействия между зарядами при увеличении расстояние между ними в 4 раза

Answer 1

По закону кулона сила обратно пропорциональна квадрат расстояния, то есть сила уменьшится в 4*4=16 раз.

Ответ уменьшится а 16 раз.

Answer 2

Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона и выражается формулой:

$F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},$

где $F$ - сила взаимодействия, $k$ - постоянная Кулона ($k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2$), $q_1$ и $q_2$ - заряды, а $r$ - расстояние между зарядами.

Если увеличить расстояние между зарядами в 4 раза, то новое расстояние будет $4r$.

Теперь, чтобы найти изменение силы, нужно выразить отношение новой силы ($F_2$), при $r$ и $4r$, к исходной силе ($F_1$) при расстоянии $r$:

$\text{Изменение силы} = \frac{F_2}{F_1} = \frac{\frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{(4r)^2}}{\frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}}.$

Упрощая выражение:

$\frac{F_2}{F_1} = \frac{r^2}{(4r)^2} = \frac{1}{16}.$

Таким образом, сила взаимодействия между зарядами изменится в 16 раз при увеличении расстояния между ними в 4 раза.