Question

Тело массой 1 кг упало с высоты 10 м. Сколько времени падало тело? Какой импульс имело тело в момент падения?

Answer 1

По закону сохранения энергии E(k₁)+E(p₁)=E(k₂)+E(p₂),

E(k₁)=0, E(p₁)=mgh

E(k₂)=mv²/2, E(p₂)=0,

Выводим формулу mgh=mv²/2, сокращаем m, получаем gh=v²/2, выводим отсюда формулу скорости v=√(2gh), подставляем значения, получаем v=√(2*10*10)≈14,14м/с, если принять g равным 9,8м/с², то v=√(2*9,8*10)=14м/с, таким образом мы нашли скорость тела в момент падения, следовательно, мы можем найти импульс тела в момент падения по формуле p=mv, подставляем и получаем p=1*14=14кг*м/c.

Время падения находится по формуле t=√(2h/g), подставляем наши значения, получаем t=√((2*10)/10)≈1,41с, если взять g равным 9,8м/с², то t=√((2*10)/9,8)≈1,43с

Answer 2

Для определения времени падения и импульса тела в момент падения, мы можем использовать простые законы физики. Предположим, что тело падает свободно под воздействием силы тяжести.

1. Время падения тела: Мы можем использовать формулу для определения времени свободного падения с высоты h: t = √(2h/g)

где: t - время падения (в секундах) h - высота падения (в метрах) g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.81 м/с² на поверхности Земли)

Подставим значения: h = 10 м g ≈ 9.81 м/с²

t = √(2 * 10 м / 9.81 м/с²) ≈ √(20 / 9.81) ≈ √2.039 ≈ 1.43 секунды

Таким образом, тело падало примерно 1.43 секунды.

2. Импульс тела в момент падения: Импульс (p) тела можно определить, используя закон сохранения импульса: p = m * v

где: p - импульс (в кг * м/с) m - масса тела (в кг) v - скорость тела в момент падения (в м/с)

Мы знаем, что масса тела (m) равна 1 кг. Чтобы найти скорость тела (v) в момент падения, мы можем использовать уравнение движения:

v^2 = u^2 + 2 * a * s

где: u - начальная скорость (в м/с) (при начале падения скорость равна 0, так как тело падает с покоя) a - ускорение (в м/с²) (ускорение равно ускорению свободного падения g ≈ 9.81 м/с²) s - путь, пройденный телом (в метрах) (равен высоте падения h = 10 м)

v^2 = 0 + 2 * 9.81 м/с² * 10 м ≈ 196.2 м^2/с² v ≈ √196.2 м/с ≈ 14 м/с

Таким образом, скорость тела в момент падения около 14 м/с.

Теперь можем найти импульс (p): p = 1 кг * 14 м/с ≈ 14 кг * м/с

Импульс тела в момент падения составляет около 14 кг * м/с.