Question

Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 20 м/с, а вторую половину — со скоростью 30 м/с. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем пути.

Answer 1

средняя скорость находится по следующей формуле:

Скорость средняя = путь общий/ время общее

Пусть общий путь=S, тогда время на первую половину = t1 = (S/2):20; время на вторую половину пути = t2 =(S/2):30

t1+t2=(S/2)*1/20+(S/2)*1/30=(S/2)*(3/60+2/60)=(S/2)*(5/60)=(S/2)*1/12=S/24.

Скорость средняя=S:(S/24)=24S/S=24м/с

Answer 2

Для нахождения средней скорости автомобиля на всем пути, нужно вычислить среднюю скорость для каждой половины пути, а затем усреднить эти значения.

1. Найдем время, потраченное на прохождение первой половины пути. Для этого воспользуемся формулой: время = расстояние / скорость Первая половина пути пройдена со скоростью 20 м/с, а расстояние равно половине всего пути, пусть оно равно D. Тогда время прохождения первой половины пути будет: время1 = D / 20.

2. Найдем время, потраченное на прохождение второй половины пути. Вторая половина пути пройдена со скоростью 30 м/с, также на расстояние D. Тогда время прохождения второй половины пути будет: время2 = D / 30.

3. Найдем среднюю скорость на всем пути. Средняя скорость = общее расстояние / общее время Общее расстояние равно D + D = 2D (весь путь). Общее время равно время1 + время2 = D / 20 + D / 30.

Теперь объединим все вместе:

Средняя скорость = (2D) / (D / 20 + D / 30)

Сократим дробь:

Средняя скорость = (2D) / (3D / 60 + 2D / 60) Средняя скорость = (2D) / ((3D + 2D) / 60) Средняя скорость = (2D) / (5D / 60) Средняя скорость = (2D) * (60 / 5D) Средняя скорость = 120D / 5D

D сократится: Средняя скорость = 120 / 5 Средняя скорость = 24 м/с

Таким образом, средняя скорость автомобиля на всем пути составляет 24 м/с.