Question

Материальная точка совершает колебание x = 20sin пи t. Определите амплитуду колебаний период частоту и циклическую частоту точки

Answer 1

Амплитуда Хм=20, цикл. частота w=π рад/с, w=2πf, частота f=π/2π=1/2 1/c

Answer 2

Для материальной точки, которая совершает колебание по закону x = 20sin(πt), где x - координата точки, а t - время, мы можем определить следующие характеристики колебаний:

1. Амплитуда (A): Амплитуда колебаний представляет собой максимальное отклонение точки от положения равновесия. В данном случае амплитуда равна 20, так как это коэффициент при синусе.

2. Период (T): Период колебаний - это время, за которое точка выполняет один полный цикл колебаний. Для определения периода нам необходимо найти значение t, при котором функция sin(πt) повторяется снова. Поскольку sin(πt) имеет период 2 (т.е., sin(πt) = sin(π(t + 2))), период колебаний равен:

   T = 2 / π

3. Частота (f): Частота колебаний - это количество полных циклов, которое точка выполняет за единицу времени. Частота и период связаны следующим образом:

   f = 1 / T = π / 2

4. Циклическая частота (ω): Циклическая частота - это угловая скорость точки в радианах за единицу времени. Она определяется как:

   ω = 2πf = π

Таким образом, амплитуда колебаний равна 20, период колебаний T = 2 / π, частота f = π / 2, и циклическая частота ω = π.