Question

В запаянной пробирке находится воздух при атмосферном давлении и температуре T=290 К. При нагревании пробирки на t=90 C она лопнула . Определите , какое максимальное давление выдерживает пробирка?

Answer 1

По закону Шарля (p1/T1)=(p2/T2)

p1=1.01*10^5

T2=T1+t=380

Отсюда p2= (p1/T1)*T2

p2=((1.01*10^5)/290)*380=1.32атм

p макс=p атм+p2 ~☆и примерно= 2.32 атм

Answer 2

Для определения максимального давления, которое выдерживает пробирка, мы можем использовать уравнение идеального газа:

$PV = nRT$,

где:

$P$ - давление газа в пробирке, $V$ - объем газа в пробирке, $n$ - количество вещества газа (постоянное), $R$ - универсальная газовая постоянная, $T$ - абсолютная температура.

Условия задачи:

Атмосферное давление (давление внешней среды) $P_0 = 1.01325 \times 10^5$ Па (паскаль) при комнатной температуре $T_0 = 290$ К.

Температура после нагревания $T = 290 + 90 = 380$ К.

Так как нам дано, что пробирка лопнула, мы можем предположить, что она не смогла выдержать давление при этой температуре, то есть $P > P_0$.

Для нахождения максимального давления $P_{\text{макс}}$ используем условие $T = 380$ К:

$P_{\text{макс}}V = nRT$.

Обратим внимание на то, что количество вещества $n$ и универсальная газовая постоянная $R$ остаются постоянными.

Теперь рассмотрим изначальную ситуацию при комнатной температуре $T_0 = 290$ К:

$P_0 V = nRT_0$.

Для определения $P_{\text{макс}}$ вычтем $P_0 V$ из уравнения при температуре нагревания:

$P_{\text{макс}}V - P_0V = nRT - nRT_0$.

Получаем:

$P_{\text{макс}}V = nR(T - T_0)$.

Теперь мы можем найти максимальное давление:

$P_{\text{макс}} = \frac{nR(T - T_0)}{V}$.

В данном контексте объем газа в пробирке $V$ не является известной величиной, поэтому без этой информации невозможно точно определить максимальное давление $P_{\text{макс}}$. Требуется знать объем газа в пробирке для решения задачи.