Question

Помогите плз На горизонтальном столе лежит тело массой m1, соединенное с пружиной жесткостью k. Второй конец пружины закреплен. В это тело попадает тело массой m2, движущееся со скоростью v. Определить максимальную деформацию пружины, если удар неупругий. Трением пренебречь.

Answer 1

Из закона сохранения импульса m2*V=(m1+m2)*V'   V'=m2*V/(m1+m2)  По закону сохранения энергии (m1+m2)*V'^2/2=k*xm^2/2   m2^2*V^2/(m1+m2)=k*xm^2   xm=m2*V*sqrt(1/k*(m1+m2))

Answer 2

Для определения максимальной деформации пружины после неупругого удара между телами m1 и m2, можно использовать законы сохранения импульса и энергии.

Пусть v1 и v2 - скорости тел m1 и m2 после неупругого столкновения, а x - максимальная деформация пружины.

Закон сохранения импульса: m1 * v + m2 * 0 = (m1 + m2) * v1

Закон сохранения энергии: (1/2) * k * x^2 = (1/2) * m1 * v1^2 + (1/2) * m2 * v2^2

Мы знаем, что после столкновения движение стало общим, и скорость после столкновения будет одинаковой для обоих тел (v1 = v2 = v'). Таким образом, мы можем переписать уравнение энергии:

(1/2) * k * x^2 = (1/2) * (m1 + m2) * v'^2

Из уравнения сохранения импульса можно выразить v':

v' = v * m1 / (m1 + m2)

Теперь можем выразить x:

(1/2) * k * x^2 = (1/2) * (m1 + m2) * (v * m1 / (m1 + m2))^2

Упростим:

k * x^2 = v^2 * m1^2 / (m1 + m2)

И, наконец, выразим x:

x = sqrt(v^2 * m1^2 / (k * (m1 + m2)))

Теперь, подставим значения m1, m2, k и v, и рассчитаем x. Обратите внимание, что массы должны быть в одних и тех же единицах (например, килограммах), а жесткость пружины - в Н/м (ньютонах на метр).

Пожалуйста, убедитесь, что используете правильные числовые значения и единицы измерения для расчета.