Question

Найдите радиус вращающегося колеса,если известно, что линейная скорость точки, лежащей на ободе, в 3 раза больше линейной скорости точки, лежащей на 5 см ближе к оси колеса.

Answer 1

дано V1\V2=3      x=5 см    R- ?

V=w*R

V1\V2=3=w*R\w(R-5)

3*R-15=R

R=15\2=7,5 см

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся основным уравнением кинематики вращательного движения:

v = ω * r,

где: v - линейная скорость точки на ободе колеса, ω - угловая скорость колеса (в радианах в секунду), r - радиус вращающегося колеса.

Так как дано, что линейная скорость точки на ободе (v1) в 3 раза больше линейной скорости точки (v2) на 5 см ближе к оси колеса, то можно записать уравнение:

v1 = 3 * v2.

Также, учитывая, что v2 = ω * (r - 0.05 м), где 0.05 м (5 см) - расстояние от точки v2 до оси вращения, подставим это выражение в уравнение выше:

v1 = 3 * ω * (r - 0.05).

Теперь у нас есть два уравнения:

1. v = ω * r,
2. v1 = 3 * ω * (r - 0.05).

Исключим ω из этих уравнений. Для этого поделим второе уравнение на первое:

(v1 / v) = 3 * ((r - 0.05) / r).

Теперь подставим известные значения: v1 / v = 3 (так как линейная скорость точки на ободе в 3 раза больше линейной скорости точки, ближе к оси), и решим уравнение относительно r:

3 = 3 * ((r - 0.05) / r).

Теперь сократим на 3:

1 = (r - 0.05) / r.

Умножим обе части на r:

r = r - 0.05.

Теперь перенесем переменную r влево:

r - r = -0.05.

Получаем:

0 = -0.05.

Таким образом, уравнение не имеет решения. Возможно, была допущена ошибка при постановке задачи, или в условии не хватает информации. Проверьте условие еще раз или уточните задачу.