Question

Экспериментально определите период колебания математического маятника длиной 1м; 0,5м. Сравните полученные результаты и сделайте вывод.

Answer 1

2>1,4 . Маятник длиной 0,5м быстрее

Answer 2

Колебания математического маятника описываются формулой:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}},$

где $T$ - период колебания, $L$ - длина маятника, $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равное 9,81 м/с² на поверхности Земли).

Для длины маятника $L = 1$ метр:

$T_1 = 2\pi \sqrt{\frac{1}{9.81}} \approx 2\pi \times 0.318 \approx 2 \, \text{секунды}.$

Для длины маятника $L = 0.5$ метра:

$T_2 = 2\pi \sqrt{\frac{0.5}{9.81}} \approx 2\pi \times 0.225 \approx 1.41 \, \text{секунды}.$

Таким образом, период колебания маятника длиной 0.5 метра меньше, чем у маятника длиной 1 метр. Меньшая длина маятника приводит к увеличению его частоты колебаний. В данном случае, маятник с длиной 0.5 метра имеет период, примерно на 30% меньший, чем маятник с длиной 1 метр.

Вывод: Длина математического маятника оказывает прямое влияние на его период колебания. Меньшая длина приводит к более быстрым колебаниям и, соответственно, меньшему периоду. Большая длина маятника, напротив, увеличивает период колебания. Этот результат соответствует представлениям об обратной зависимости между периодом и длиной математического маятника.