Question

Середня квадратична швидкість руху молекул метану (CH4) дорівнює 630м/с.Якою є температура метану?

Answer 1

v=√(3RT/M), отсюда выражаем T. M - молярная масса

Answer 2

Для визначення температури молекул метану, використаємо рівняння ідеального газу:

$v_{rms} = \sqrt{\frac{{3RT}}{M}}$,

де: $v_{rms}$ - середня квадратична швидкість молекул, $R$ - універсальна газова стала (приблизно 8.314 J/(mol K)), $T$ - температура в кельвінах, $M$ - молекулярна маса метану (CH4).

Молекулярна маса метану (CH4) дорівнює сумі мас атомів його складових елементів: $M = 12.01 \, \text{г/моль}$ для вуглецю (С) + $1.01 \, \text{г/моль}$ для водню (Н) × 4 (кількість атомів водню в метані).

$M = 12.01 \, \text{г/моль} + 1.01 \, \text{г/моль} \times 4 = 16.05 \, \text{г/моль}$

Тепер підставимо значення у рівняння ідеального газу:

$630 = \sqrt{\frac{{3 \times 8.314 \times T}}{16.05}}$

Щоб знайти температуру $T$, спростимо рівняння:

$630^2 = \frac{{3 \times 8.314 \times T}}{16.05}$

$16.05 \times 630^2 = 3 \times 8.314 \times T$

$T = \frac{{16.05 \times 630^2}}{{3 \times 8.314}}$

$T ≈ 2.8318 \times 10^4 \, \text{K}$

Таким чином, температура метану при заданій середній квадратичній швидкості руху молекул дорівнює приблизно 28,318 Кельвінам.