Question

колебательный контур рассчитан на длину волны 300 метров. определить индуктивность катушки, если емкость конденсатора 25 нФ

Answer 1

T=L/V=300/3*10^8=10^-6 c   T=2*pi*sqrt(L*C)    L=T^2/4*pi^2*C=10^-12/4*9,86*25*10^-9=10^-6 Гн=1 мкГ

Answer 2

Для расчета индуктивности катушки в колебательном контуре, зная длину волны и емкость конденсатора, нужно использовать следующую формулу для резонансной частоты колебательного контура:

$f = \frac{c}{\lambda}$

где: $f$ - резонансная частота колебательного контура, $c$ - скорость света в вакууме ($c \approx 3 \times 10^8$ м/с), $\lambda$ - длина волны.

Из формулы резонансной частоты также можно выразить индуктивность катушки ($L$) и емкость конденсатора ($C$):

$f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$

Теперь можем найти индуктивность катушки:

$L = \frac{1}{(2\pi f)^2C}$

Подставим известные значения:

$\lambda = 300$ метров, $c = 3 \times 10^8$ м/с, $C = 25$ нФ ($25 \times 10^{-9}$ Ф).

Сначала найдем резонансную частоту ($f$):

$f = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{300 \, \text{м}} = 1 \times 10^6 \, \text{Гц}$

Теперь можем вычислить индуктивность ($L$):

$L = \frac{1}{(2\pi \times 1 \times 10^6 \, \text{Гц})^2 \times 25 \times 10^{-9} \, \text{Ф}} \approx 1.27 \, \text{Гн}$

Итак, индуктивность катушки в этом колебательном контуре составляет примерно 1.27 Гн (генри).