Question

Точка движется по окружности с постоянной скоростью V = 2 м/с. При этом за промежуток времени τ = 2 с вектор скорости меняет свое направление на угол α = 45о . Найдите период обращения и величину ускорения точки при движении по окружности.

Answer 1

Решение во вложении. Надеюсь все понятно. T=16 с, a=0.785 м/с ^2

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разберемся с некоторыми основными понятиями движения по окружности.

Период обращения (T) точки по окружности - это время, которое точка затрачивает на один полный оборот по окружности. В данном случае, точка движется по окружности с постоянной скоростью, таким образом, период обращения будет равен времени, за которое вектор скорости совершает полный оборот на угол 360° (2π радиан).

Ускорение точки при движении по окружности (a) всегда направлено к центру окружности и называется центростремительным ускорением. Его величина можно выразить через скорость (V) и радиус окружности (r) по формуле:

a = V^2 / r

где: V - скорость точки, r - радиус окружности.

Для нашей задачи у нас задан угол, на который меняется вектор скорости (α = 45°) и скорость точки (V = 2 м/с). Так как вектор скорости вращается на угол 360°, то период обращения (T) будет равен времени, за которое вектор скорости меняет свое направление на угол α.

Таким образом, период обращения (T) будет равен удвоенному промежутку времени τ, за которое вектор скорости изменит свое направление:

T = 2 * τ

Теперь найдем величину ускорения (a) точки при движении по окружности:

a = V^2 / r

Для вычисления ускорения, нам нужно знать радиус окружности (r), но он не предоставлен в условии задачи. Если есть дополнительная информация о радиусе окружности или других параметрах, то мы можем вычислить ускорение точнее.

В итоге, мы можем выразить период обращения (T) через заданные параметры (V и α), но без информации о радиусе (r) окружности невозможно вычислить величину ускорения.