Question

Два одинаковых точечных заряда взаимодействуют с силой 81 мН и находятся на расстоянии 10 см друг от друга. Вычислите значение этих зарядов. А) 300 нКл; Б) 950 нКл; В) 9,5 мкКл; Г)30мкКл.

Answer 1

Решение:  

r =10 См = 0,1 м

k = 9*10^9 Н*м2/Кл2

F = 81 мН = 0,081 Н

сила Кулона

F = k *q^2 /r^2

значение заряда

q = r * √ (F/k) = 0,1 * √ (0,081/9*10^9) = 300*10^-9 = 300 нКл

Ответ: А) 300 нКл;

Answer 2

Для вычисления значений зарядов воспользуемся законом Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

$F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2},$

где:

$F$ - сила взаимодействия между зарядами, $k$ - постоянная Кулона ($k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2$), $q_1$ и $q_2$ - значения зарядов, $r$ - расстояние между зарядами.

Мы знаем, что сила взаимодействия составляет 81 мН (миллиньютон), а расстояние между зарядами равно 10 см (0.1 м).

Теперь можно перейти к вычислению зарядов:

$81 \times 10^{-3} = 8.99 \times 10^9 \times \frac{|q_1 \cdot q_2|}{(0.1)^2}.$

Для простоты расчетов, предположим, что заряды равны $q_1 = q_2 = q$, тогда:

$81 \times 10^{-3} = 8.99 \times 10^9 \times \frac{|q \cdot q|}{(0.1)^2}.$

$81 \times 10^{-3} = 8.99 \times 10^9 \times \frac{q^2}{0.01}.$

Теперь выразим $q^2$:

$q^2 = \frac{81 \times 10^{-3} \times 0.01}{8.99 \times 10^9}.$

$q^2 = \frac{0.00081}{8.99 \times 10^9}.$

$q^2 \approx 9.01 \times 10^{-14}.$

Теперь найдем значение $q$:

$q = \sqrt{9.01 \times 10^{-14}}.$

$q \approx 9.49 \times 10^{-7} \, \text{Кл}.$

Поскольку у нас два заряда одинаковых, то каждый из них будет иметь значение:

$q_1 = q_2 \approx 9.49 \times 10^{-7} \, \text{Кл}.$

Теперь переведем значение в нанокулоны, чтобы сравнить с вариантами ответов:

$q_1 \approx 9.49 \times 10^{-7} \, \text{Кл} = 9.49 \times 10^{-1} \, \text{нКл}.$

Таким образом, ближайшим вариантом ответа является:

Б) 950 нКл.