Question

Сжатая пружина жесткостью 30 Н/м может придать телу, масса которого 100 г, ускорение 2,3 м/с2. Определите энергию деформированной пружины.

Answer 1

Сила сжатия F = ma

Деформация  x =F/k = ma/k

Энергия   W = kx^2/2 = (ma)^2/(2k) = (0,100*2,3)^2/(2*30) = 0,00088 Дж =0,9 мДж

Answer 2

Для определения энергии деформированной пружины можно использовать законы сохранения энергии. Когда пружина деформируется и приобретает потенциальную энергию упругости, она сохраняет эту энергию, которая впоследствии может быть использована для придания ускорения телу.

Энергия деформированной пружины (потенциальная энергия упругости) выражается формулой:

$E = \frac{1}{2} k x^2$

где: $E$ - энергия деформированной пружины, $k$ - жесткость пружины (в данном случае 30 Н/м), $x$ - величина деформации пружины (приложенная деформация).

Для того чтобы определить величину деформации пружины, нам необходимо знать ускорение и массу тела, для которого пружина придаёт ускорение. Связь между ускорением $a$, массой $m$ и силой $F$ (в данном случае сила, с которой пружина действует на тело) дана вторым законом Ньютона:

$F = m \cdot a$

Так как в данной задаче известны ускорение и масса тела, можно выразить силу $F$:

$F = 0.1 \, \text{кг} \times 2.3 \, \text{м/с}^2 = 0.23 \, \text{Н}$

Теперь, зная силу, с которой пружина действует на тело, и жесткость пружины $k$, можно вычислить величину деформации $x$:

$F = k \cdot x$

$x = \frac{F}{k} = \frac{0.23 \, \text{Н}}{30 \, \text{Н/м}} \approx 0.00767 \, \text{м}$

Теперь, когда известна величина деформации пружины, можно определить энергию деформированной пружины:

$E = \frac{1}{2} \cdot 30 \, \text{Н/м} \cdot (0.00767 \, \text{м})^2 \approx 8.8 \times 10^{-4} \, \text{Дж}$

Энергия деформированной пружины составляет примерно 0.00088 Дж (джоулей).