Question

Определить скорость с которой вращается спутник, находять в отдалении 400 км от поверхности Земли. Дианетр Земли 6372 км, g = 10м/с^2.

Answer 1

Дано:

h(высота) =400 (км)

Rз (радиус земли) =6371 (км)

Mз (масса земли) =5,976*10^24 (км)

G(гравитационная постоянная) =6,672*10^ -11 (Н*м^2*кг^-2)

v(скорость вращение спутника) =? (км/с)

Решение по формуле:

....-___________

v=√G*(Mз/(Rз+h)

Дальше подставляются значения и находится ответ.

Answer 2

Для определения скорости вращения спутника вокруг Земли можно использовать формулу для центростремительного ускорения:

$a_{\text{центр}} = \frac{v^2}{r}$

где: $a_{\text{центр}}$ - центростремительное ускорение (у нас это гравитационное ускорение, $g = 10 \, \text{м/с}^2$), $v$ - скорость спутника, $r$ - расстояние от центра Земли до спутника (это сумма радиуса Земли и высоты спутника над поверхностью Земли).

Для начала нужно перевести высоту спутника в метры:

$h = 400 \, \text{км} = 400 \times 1000 \, \text{м} = 400000 \, \text{м}$.

Теперь найдем расстояние от центра Земли до спутника:

$r = \text{диаметр Земли} + \text{высота спутника}$.

$\text{диаметр Земли} = 2 \times 6372 \, \text{км} = 12744 \, \text{км} = 12744 \times 1000 \, \text{м} = 12744000 \, \text{м}$.

$r = 12744000 \, \text{м} + 400000 \, \text{м} = 13144000 \, \text{м}$.

Теперь мы можем найти скорость спутника, подставив значения в формулу для центростремительного ускорения:

$g = \frac{v^2}{r}$.

Переупорядочим формулу для $v$:

$v = \sqrt{g \times r}$.

Теперь подставим значения:

$v = \sqrt{10 \, \text{м/с}^2 \times 13144000 \, \text{м}}$.

$v \approx \sqrt{131440000} \, \text{м/с} \approx 11468.32 \, \text{м/с}$.

Таким образом, скорость спутника составляет примерно 11468.32 м/с.