Question

Укажіть , який шлях проходить тіло за 4 с , якщо воно здійснює коливальний рух із періодом 2 с і амплітудою 16 см.

Answer 1

t=4 c    T=2 c    A=16 см   s=?

===

За период Т проходит

s1=4*A

Число колебаний

n=t/T

s=n*s1=t*4*A/T=4*4*16/2=128 см

================================

Answer 2

Для обчислення шляху (переміщення) тіла під час коливального руху використовується формула:

$x = A \cdot \sin(2\pi f t)$

де: $x$ - шлях (переміщення) тіла в певний момент часу, $A$ - амплітуда коливання, $f$ - частота коливань (обернений період, $f = \frac{1}{T}$), $t$ - час.

У нашому випадку амплітуда $A = 16$ см, період $T = 2$ с, тому частота $f = \frac{1}{2}$ Гц.

Підставимо ці значення у формулу:

$x = 16 \cdot \sin(2\pi \cdot \frac{1}{2} \cdot 4)$

Тепер обчислимо:

$x = 16 \cdot \sin(\pi \cdot 4) = 16 \cdot \sin(4\pi)$

Значення синуса $\sin(4\pi)$ дорівнює нулю, тому $x = 0$.

Отже, тіло проходить нульовий шлях за 4 секунди, якщо здійснює коливальний рух з періодом 2 секунди і амплітудою 16 см. Це означає, що тіло повернеться у свою початкову позицію через 4 секунди.