Question

Два конденсатора емкостями 1 и 2 мкФ соединены последовательно и присоединены к источнику, напряжение на выходе которого составляет 120В. Определите напряжение между обкладками первого конденсатора, второго конденсатора

Answer 1

Сопротивление конденсатора:

X = 1/(2*π*f*C)

где C – емкость.

Видно, что сопротивление обратно пропорционально емкости. Емкость второго конденсатора в 2 раза больше первого, значит, его сопротивление в 2 раза меньше.

По второму закону Кирхгофа сумма векторов напряжений вдоль замкнутого контура равна нулю (иными словами, все напряжение источника упадет на конденсаторах). Падения напряжения прямо пропорциональны сопротивлению ( следует из закона Ома), таким образом, падения напряжения на конденсаторах относятся как 2:1 и составляют

80 В – напряжение между обкладками первого конденсатора;

40 В – напряжение между обкладками второго конденсатора.

Answer 2

Когда конденсаторы соединяются последовательно, их общая емкость C_eq вычисляется по формуле:

1/C_eq = 1/C1 + 1/C2

где C1 и C2 - емкости первого и второго конденсаторов соответственно.

В данном случае C1 = 1 мкФ и C2 = 2 мкФ, поэтому:

1/C_eq = 1/1 мкФ + 1/2 мкФ 1/C_eq = 2/2 мкФ + 1/2 мкФ 1/C_eq = 3/2 мкФ

Теперь найдем общую емкость C_eq:

C_eq = 2/3 мкФ ≈ 0.6667 мкФ

Поскольку конденсаторы подключены последовательно к источнику, напряжение на них одинаково и равно напряжению источника, то есть 120 В.

Теперь определим напряжение на каждом из конденсаторов.

Для этого воспользуемся формулой заряда на конденсаторе:

Q = C * V

где Q - заряд на конденсаторе, C - емкость конденсатора, V - напряжение на конденсаторе.

Для первого конденсатора:

Q1 = C1 * V = 1 мкФ * 120 В = 120 мкКл

Для второго конденсатора:

Q2 = C2 * V = 2 мкФ * 120 В = 240 мкКл

Теперь, чтобы найти напряжение на каждом конденсаторе, воспользуемся той же формулой:

V = Q / C

Для первого конденсатора:

V1 = Q1 / C1 = 120 мкКл / 1 мкФ = 120 В

Для второго конденсатора:

V2 = Q2 / C2 = 240 мкКл / 2 мкФ = 120 В

Таким образом, напряжение между обкладками первого и второго конденсаторов составляет 120 В.