Question

Самолету нужно преодолеть расстояние s=1440 км в северном направлении за время t= 2ч. Направление дующего северо-западного ветра, скорость которого 28.8 км/ч, образует с меридианом угол a=60 градусов. Какому курсу следует придерживаться относительно меридиана и с какой скоростью нужно лететь самолёту.

Answer 1

Самолет должен лететь со скоростью 730 км/ч, отклонившись от направления на север на 2 градуса в сторону запада.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно определить истинную скорость и курс самолета относительно поверхности Земли, учитывая влияние ветра.

1. Найдем составляющие ветра по направлению и перпендикулярно к курсу самолета. Скорость ветра Vw = 28.8 км/ч. Угол между направлением ветра и меридианом a = 60 градусов.

   Составляющая ветра по направлению курса самолета Vw_par = Vw * cos(a) Vw_par = 28.8 * cos(60) ≈ 14.4 км/ч

   Составляющая ветра перпендикулярно курсу самолета Vw_perp = Vw * sin(a) Vw_perp = 28.8 * sin(60) ≈ 24.96 км/ч

2. Определим истинную скорость самолета относительно поверхности Земли. Истинная скорость Vt = скорость самолета - составляющая ветра по направлению курса. Vt = 1440 / 2 - Vw_par = 720 - 14.4 ≈ 705.6 км/ч

3. Теперь найдем курс самолета относительно меридиана. Курс самолета относительно меридиана (в градусах) вычисляется с помощью обратной тригонометрической функции тангенса.

   Курс = arctan(Vw_perp / Vt) Курс = arctan(24.96 / 705.6) Курс ≈ 2.01 градусов

4. Округлим курс до одного десятичного знака: Курс ≈ 2.0 градусов.

Таким образом, самолету следует придерживаться курса примерно 2.0 градусов относительно меридиана (т.е. на северо-запад), и его истинная скорость должна быть около 705.6 км/ч.