Question

Тело массой 2кг движется навстречу второму телу массой 5 кг и неупругость сталкивается с ним. Скорости тел перед столкновением соответственно были равны 1м/с и 2м/с. Какова скорость тел после удара? В каком направлении будут двигаться тела?

Answer 1

будут двигаться в сторону тяжелого тела (его направление берем +)

5*2-2*1 = v (5+2)

v = 1 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения импульса и энергии.

1. Закон сохранения импульса: Момент импульса системы тел до столкновения равен моменту импульса после столкновения.

Момент импульса (первого тела до столкновения) = масса (первого тела) × скорость (первого тела до столкновения) Момент импульса (второго тела до столкновения) = масса (второго тела) × скорость (второго тела до столкновения)

После столкновения движение происходит как одно целое, и момент импульса должен сохраниться.

2. Закон сохранения энергии (в случае неупругого столкновения): При неупругом столкновении кинетическая энергия системы тел до столкновения превращается во внутреннюю энергию и кинетическую энергию после столкновения.

Итак, применяем эти законы к вашей задаче:

Масса первого тела (m1) = 2 кг Скорость первого тела до столкновения (v1_initial) = 1 м/с

Масса второго тела (m2) = 5 кг Скорость второго тела до столкновения (v2_initial) = 2 м/с

После столкновения скорости тел будут обозначены как v1_final и v2_final.

1. Закон сохранения импульса: m1 * v1_initial + m2 * v2_initial = m1 * v1_final + m2 * v2_final

2. Закон сохранения энергии: (1/2) * m1 * v1_initial^2 + (1/2) * m2 * v2_initial^2 = (1/2) * m1 * v1_final^2 + (1/2) * m2 * v2_final^2

Теперь, подставим значения и решим систему уравнений:

Уравнение 1: 2 * 1 + 5 * 2 = 2 * v1_final + 5 * v2_final 2 + 10 = 2 * v1_final + 5 * v2_final 12 = 2 * v1_final + 5 * v2_final

Уравнение 2: (1/2) * 2 * 1^2 + (1/2) * 5 * 2^2 = (1/2) * 2 * v1_final^2 + (1/2) * 5 * v2_final^2 1 + 10 = v1_final^2 + 5 * v2_final^2 11 = v1_final^2 + 5 * v2_final^2

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (v1_final и v2_final). Можем решить ее.

Мы также знаем, что после столкновения движение происходит как одно целое, и тела двигаются вместе.

Предположим, что после столкновения у обоих тел будет одинаковая скорость (v_final).

Таким образом: v1_final = v_final v2_final = v_final

Подставим это в систему уравнений:

1. 12 = 2 * v_final + 5 * v_final 12 = 7 * v_final

v_final = 12 / 7 ≈ 1.714 м/с

Теперь, зная конечную скорость (v_final), мы можем найти скорости тел после столкновения:

v1_final = v_final ≈ 1.714 м/с v2_final = v_final ≈ 1.714 м/с

Таким образом, скорости тел после столкновения будут около 1.714 м/с, и оба тела будут двигаться в одном направлении.