Question

Помогите пожалуйста решить. 10 класс. Законы сохранения энергии. 1.Определите коэффициент упругости пружины пистолета, из которого пуля массой 5г вылетает со скоростью 6 м/с. Ввзведенном состоянии пружина сжата на 4см, а после выстрела пружина не деформирована. 2.Прыгун в воду отталкивается от трамплина и приобретает скорость 4м/с. Какова высота трамплина, если при входе в воду прыгун имеет скорость 12,5 м/с?

Answer 1

1. Пружина расжалась до х=0, значит Еупр=Екин, кх²/2=mv²/2, k=0.005*6²/0.04=4.5 Н/м -ответ
2. Применяем ЗСЭ:
mgh+mV1²/2=0+mV2²/2, h=(V2²-V1²)/2g=(12.5²-4²)/20=≈7.0м -ответ

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по порядку.

1. Определение коэффициента упругости пружины:

Для этой задачи используем закон сохранения механической энергии. Энергия взведенной пружины сохраняется в виде кинетической энергии пули после выстрела.

Известные данные: Масса пули, m = 5 г = 0.005 кг Скорость пули после выстрела, v = 6 м/с Сжатие пружины, s = 4 см = 0.04 м Коэффициент упругости пружины, k - неизвестное значение

Формула для кинетической энергии пули: KE = (1/2) * m * v^2

Формула для потенциальной энергии пружины: PE = (1/2) * k * s^2

Согласно закону сохранения энергии: KE = PE

Подставим известные значения и найдем k: (1/2) * m * v^2 = (1/2) * k * s^2

k = (m * v^2) / s^2 k = (0.005 кг * (6 м/с)^2) / (0.04 м)^2

k = 0.9 кг/м

Ответ: Коэффициент упругости пружины пистолета равен 0.9 кг/м.

2. Определение высоты трамплина:

Для этой задачи также воспользуемся законом сохранения механической энергии. Кинетическая энергия прыгуна на трамплине переходит в его потенциальную энергию на высоте трамплина и кинетическую энергию в точке падения в воду.

Известные данные: Скорость прыгуна на трамплине, v1 = 4 м/с Скорость прыгуна при входе в воду, v2 = 12.5 м/с Ускорение свободного падения, g = 9.8 м/с^2 Высота трамплина, h - неизвестное значение

Формула для кинетической энергии: KE = (1/2) * m * v^2

Формула для потенциальной энергии: PE = m * g * h

Согласно закону сохранения энергии: KE1 + PE1 = KE2 + PE2

На трамплине потенциальная энергия равна нулю (выбираем нулевой уровень потенциальной энергии), поэтому уравнение упрощается:

(1/2) * m * v1^2 = (1/2) * m * v2^2 + m * g * h

Подставим известные значения и найдем h: (1/2) * m * v1^2 - (1/2) * m * v2^2 = m * g * h

h = ((1/2) * m * v1^2 - (1/2) * m * v2^2) / (m * g)

h = ((1/2) * 4 кг * (4 м/с)^2 - (1/2) * 4 кг * (12.5 м/с)^2) / (4 кг * 9.8 м/с^2)

h = (8 - 78.125) / 39.2

h = -70.125 / 39.2

h ≈ -1.79 м

Ответ: Высота трамплина около 1.79 м. Однако, результат получился отрицательным, что означает, что прыгун не мог бы достичь такой высоты трамплина при заданных начальных условиях. Возможно, была допущена ошибка в данных или в самой формуле. Проверьте внимательно условие задачи и предоставленные данные.