Question

Электрокипятильник со спиралью сопротивлением 160 Ом поместили в воду при 20С и включили в сеть напряжением 220 В. Какая масса водыбыла нагрета до кипения за 20 мин, если КПД кипятильника 70%?

Answer 1

Дано:

R = 160 Ом

Т1 = 20°С

Т2 = 100°С

U = 220 В

t = 20 мин

КПД = 70%

L = 2256 кДж/кг (табличное значение удельной теплоты парообразования)

с = 4,2 кДж/кг*°С (табличное значение удельной теплоёмкости воды)

-----------------

М воды - ?

Решение

Количество теплоты, выделяемое кипятильником за интервал времени 20 минут = 20*60 = 1200 секунд, равно Q = U²*Δt/R = 220²*1200/160 = 363 кДж.

Количество полезной теплоты, которая пошла на нагревание воды, равно 363*0,7 = 254,1 кДж. Оно потрачено на нагревание воды и её парообразование:

Q1 = с*Мводы*ΔТ + Мводы*L = 254,1 кДж, откуда Mводы = 254,1/(4,2*(100 - 20) + 2256) = 0,098 кг.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон сохранения энергии. Энергия, которую получает вода, равна энергии, выделенной кипятильником.

Энергия, выделенная кипятильником за время t, рассчитывается по формуле:

Энергия = мощность * время = P * t

где P - мощность кипятильника, а t - время в секундах.

Мощность кипятильника можно найти, используя закон Ома:

P = (V^2) / R

где V - напряжение источника (220 В), R - сопротивление кипятильника (160 Ом).

Теперь мы можем найти мощность и выделенную энергию:

P = (220^2) / 160 ≈ 302.5 Вт

Энергия = 302.5 Вт * (20 мин * 60 сек/мин) ≈ 363000 Дж

Теперь нам нужно учесть КПД кипятильника (70%). КПД определяется как отношение полезной работы к затраченной энергии:

КПД = полезная работа / затраченная энергия

Полезная работа - это та часть энергии, которая ушла на нагрев воды, и равна:

Полезная работа = КПД * энергия

Масса воды, нагретой до кипения, можно найти, используя специфическую теплоемкость воды (обычно обозначается как "c"):

Полезная работа = масса воды * c * ΔT

где ΔT - изменение температуры воды (от начальной температуры до температуры кипения).

Теперь можно выразить массу воды:

масса воды = (КПД * энергия) / (c * ΔT)

Специфическая теплоемкость воды приближенно равна 4.18 Дж/(г*°C), а изменение температуры (ΔT) равно разнице между температурой кипения (100°C) и начальной температурой (20°C):

ΔT = 100°C - 20°C = 80°C

Теперь можно найти массу воды:

масса воды = (0.7 * 363000 Дж) / (4.18 Дж/(г*°C) * 80°C)

масса воды ≈ 1393 г

Таким образом, примерно 1393 г (или 1.393 кг) воды было нагрето до кипения за 20 минут при использовании данного электрокипятильника.