Question

В результате смешивания 400 л воды при температуре 20 (градусов по цельсию) и 100 л воды при температуре 70 (градусов по цельсию) получили воду при температуре 28(градусов по цельсию). Какое количество теплоты было передано сосуду и окружающему воздуху?

Answer 1

m₁=400кг, m₂=100кг

Для того, чтобы узнать какое количество теплоты было отдано окружающему воздуха, достаточно сравнить, количество теплоты, которое отдала горячая вода и количество теплоты, которое приняла холодная вода.

Q₁ = cm₁(t-t₁), c - теплоемкость воды, m₁ - масса холодной воды, t - конечная температура, t₁ - начальная температура. Q₁=4200*400*8=13440000 Дж = 13.44 МДж.

Q₂ = cm₂(t-t₂), c - теплоемкость воды, m₂ - масса горячей воды, t - конечная температура, t₁ - начальная температура горячей воды. Q₂=4200*100*42=17640000 Дж = 17.64 МДж.

Отнимаем и получаем Q₃=Q₂-Q₁=17.64-13.44=4.2 МДж.

Answer 2

Для рассчета количества теплоты, переданного сосуду и окружающему воздуху, используем закон сохранения энергии:

Масса воды 1 (m1) = 400 л = 400 кг (так как плотность воды примерно 1 кг/л). Температура воды 1 (T1) = 20°C.

Масса воды 2 (m2) = 100 л = 100 кг. Температура воды 2 (T2) = 70°C.

Температура воды после смешивания (T) = 28°C.

Первым шагом определим количество теплоты (Q1), которое отдаст первая порция воды при смешивании с второй порцией и достигнет общей температуры (T):

Q1 = m1 * c * (T - T1),

где c - удельная теплоемкость воды (примем за 4186 Дж/(кг*°C)).

Q1 = 400 кг * 4186 Дж/(кг*°C) * (28°C - 20°C) = 2671360 Дж.

Аналогично, определим количество теплоты (Q2), которое отдаст вторая порция воды при смешивании и достигнет общей температуры (T):

Q2 = m2 * c * (T - T2),

Q2 = 100 кг * 4186 Дж/(кг*°C) * (28°C - 70°C) = -1740800 Дж.

Отрицательный знак означает, что вторая порция воды будет поглощать теплоту при смешивании.

Теперь, чтобы определить количество теплоты, переданное сосуду и окружающему воздуху, нужно просуммировать полученные значения:

Q_общ = Q1 + Q2, Q_общ = 2671360 Дж - 1740800 Дж = 930560 Дж.

Таким образом, количество теплоты, переданное сосуду и окружающему воздуху, составляет 930560 Дж (джоулей).