Question

100 баллов!!!Срочно!!! вважаючи що діаметр молекули водню становить близько 2,3 * 10^-10 м, обчисліть довжину ланцюжка молекул,що містяться в 1мг цього газу,якби вони були розташовані в один упритул одна до одної.Порівняйте довжину цього ланцюжка із середньою відстанню від землі до місяця

Answer 1

Дано:

Диаметр молекулы: $\bf D = 2,3\cdot 10^{-10}$ м.

Масса водорода: $\bf m = 1$ мг = $\bf10^{-6}$ кг.

Молярная масса $\tt H_2$: $\bf M = 2$ г/моль = 0,002 кг/моль.

Среднее расстояние от Земли до Луны: $\bf d = 3,8\cdot 10^8$ м.

Найти нужно длину ряда сравнить с расстоянием до Луны: $\bf L,\; \dfrac{L}{d} - ?$

Решение:

1. Вспоминаем формулу: $\boxed{\;\dfrac{m}{N} = \dfrac{M}{N_A}\;}$

2. Количество молекул из (1): $N = \dfrac{mN_A}{M}.$

3. Длина ряда: $L = ND = \dfrac{mN_AD}{M}.$

Пояснение в приложении.

Численно получим:

$L = \dfrac{10^{-6}\cdot6,02\cdot10^{23}\cdot2,3\cdot 10^{-10}}{0,002} \approx 6,9\cdot 10^{10}$ (м).

Найдём, во сколько раз полученная длина ряда превышает расстояние от Земли до Луны.

$\dfrac{L}{d} = \dfrac{6,9\cdot10^{10}}{3,8\cdot10^{8}} \approx 182.$

Ответ: $\bf6,9\cdot 10^{10}$ м; длина ряда превосходит расстояние от Земли до Луны примерно в 182 раза.

Answer 2

Щоб обчислити довжину ланцюжка молекул водню в 1 мг газу, якби вони були розташовані в один упритул одна до одної, спочатку знайдемо кількість молекул водню в 1 мг газу, а потім визначимо довжину цього ланцюжка.

1. Знайдемо кількість молекул водню в 1 мг газу: Маса 1 молекули водню (H₂) = маса атома водню (H) = 1.0079 г/моль (приблизно) Маса 1 мг водню = 0.001 г

Кількість молекул = маса водню (в г) / масу 1 молекули водню (в г/мол) Кількість молекул = 0.001 г / 1.0079 г/моль ≈ 0.0009921 моль

Тепер, щоб знайти кількість молекул водню (N), знайдемо кількість молекул у 1 молі:

1 моль будь-якого газу містить приблизно 6.022 * 10²³ молекул (число Авогадро).

N = 0.0009921 моль * 6.022 * 10²³ молекул/моль ≈ 5.96 * 10²⁰ молекул

2. Знайдемо довжину ланцюжка молекул водню:

Довжина ланцюжка = кількість молекул * діаметр молекули

Довжина ланцюжка = 5.96 * 10²⁰ молекул * 2.3 * 10⁻¹⁰ м = 1.3728 метр

Отже, довжина ланцюжка молекул водню, якби вони були розташовані в один упритул одна до одної, становить приблизно 1.3728 метр.

Тепер порівняємо цю довжину з середньою відстанню від Землі до Місяця.

Середній відстань від Землі до Місяця приблизно дорівнює 384,400 км (3.844 * 10⁵ метрів).

Отже, довжина ланцюжка молекул водню (приблизно 1.3728 метрів) значно менша за середню відстань до Місяця (приблизно 3.844 * 10⁵ метрів).