Question

Каким может быть диаметр медного провода длиной 10 м, если его сопротивление не должно превышать 1 Ом ?

Answer 1

R=p*L/S    S=p*L/R=1,7*10^-8*10/1=1,7*10^-7 м2

S=pi*d^2/4   d=sqrt(4*S/pi)=2*sqrt(S/pi)=2*sqrt(1,7*10^-7/3,14)=4,64*10^-4 м

Answer 2

Для определения диаметра медного провода, который обеспечит сопротивление не более 1 Ом на длине 10 м, мы можем использовать формулу для расчета сопротивления провода:

$R = \frac{{\rho \cdot L}}{{A}},$

где: $R$ - сопротивление провода, $\rho$ - удельное сопротивление материала провода (для меди при комнатной температуре около $1.72 \times 10^{-8}$ Ом·м), $L$ - длина провода (10 м), $A$ - площадь поперечного сечения провода.

Мы хотим найти такой диаметр провода, чтобы $R \leq 1$ Ом. Давайте перепишем формулу, выражая площадь сечения провода:

$A = \frac{{\rho \cdot L}}{{R}}.$

Теперь подставим известные значения и рассчитаем площадь:

$A = \frac{{1.72 \times 10^{-8} \, \text{Ом}\cdot\text{м} \times 10 \, \text{м}}}{{1 \, \text{Ом}}}.$

$A = 1.72 \times 10^{-7} \, \text{м}^2.$

Так как мы ищем площадь сечения, которая связана с диаметром провода, можем использовать формулу для площади круга:

$A = \frac{\pi \cdot d^2}{4},$

где $d$ - диаметр провода.

Теперь найдем диаметр провода:

$d^2 = \frac{{4 \cdot A}}{\pi},$

$d^2 = \frac{{4 \times 1.72 \times 10^{-7} \, \text{м}^2}}{\pi},$

$d^2 \approx 5.487 \times 10^{-8} \, \text{м}^2.$

$d \approx \sqrt{5.487 \times 10^{-8}} \, \text{м},$

$d \approx 2.343 \times 10^{-4} \, \text{м},$

$d \approx 0.2343 \, \text{мм}.$

Таким образом, диаметр медного провода, чтобы его сопротивление не превышало 1 Ом на длине 10 м, должен быть примерно 0.2343 мм. Обратите внимание, что это довольно тонкий провод, и в реальных ситуациях могут использоваться другие стандартные размеры проводов, наиболее близкие к этому значению.