Question

Пластилиновый шарик массой 28 г движется с горизонтальной скоростью 7,1 м/с. Он попадает в неподвижную тележку массой 120 г, прикрепленную к недеформированной пружине, и прилипает к ней. Определите механическую энергию системы при ее дальнейших колебаниях. Трение отсутствует. Решите пожалуйста

Answer 1

m1=0.028 кг   v1=7.1 м/с   m2=0.12 кг   W=?

===

m1*v1=(m1+m2)*v

v=m1*v1/(m1+m2)=0.028*7.1/(0.028+0.12)=1.34 м/с (скорость после удара)

W=(m1+m2)*v²/2=(0.028+0.12)*1.34²/2=0.13 Дж

=======================================

Answer 2

Для определения механической энергии системы после попадания пластилинового шарика в тележку и прикрепления к ней, нам необходимо учесть два важных момента: сохранение импульса и сохранение энергии.

1. Сохранение импульса: Перед столкновением их импульсы равны массе тележки умноженной на ее начальную скорость (так как тележка неподвижна) и массе шарика умноженной на его начальную скорость:

масса_шарика * скорость_шарика = масса_тележки * 0 + масса_тележки * скорость_тележки

28 г * 7,1 м/с = 120 г * 0 + 120 г * скорость_тележки

скорость_тележки = (28 г * 7,1 м/с) / (120 г) ≈ 1,65 м/с

Теперь тележка и шарик движутся вместе со скоростью 1,65 м/с.

2. Сохранение энергии: Механическая энергия системы (кинетическая + потенциальная) сохраняется в процессе колебаний. На данном этапе у системы есть только кинетическая энергия.

Масса системы (шарика и тележки): масса_шарика + масса_тележки Скорость системы: скорость_тележки

Кинетическая энергия системы = (1/2) * масса_системы * скорость_системы^2 Кинетическая энергия системы = (1/2) * (28 г + 120 г) * (1,65 м/с)^2

Преобразуем массу в килограммы (1 г = 0,001 кг): Кинетическая энергия системы = (1/2) * (0,028 кг + 0,120 кг) * (1,65 м/с)^2

Кинетическая энергия системы ≈ 0,1095 кг * (1,65 м/с)^2 Кинетическая энергия системы ≈ 0,1095 кг * 2,7225 м^2/с^2 Кинетическая энергия системы ≈ 0,2979 кг * м^2/с^2

Ответ: Механическая энергия системы при её дальнейших колебаниях составляет около 0,2979 кг * м^2/с^2.