Question

Камень брошен вертикально вверх. начертите график зависимости модуля его импульса от времени

Answer 1

Импульс есть произведение массы на скорость.  

Масса постоянна, меняется только скорость.  

При равноускоренном движении скорость изменяется со временем линейно. Поэтому график - прямая. При движении вверх скорость совпадает с направлением оси, поэтому больше нуля, и постепенно уменьшается.  

В мертвой точке скорость (значит и импульс) равна нулю. Потом меняет направление (значит и знак) на обратное, постепенно линейно возрастая по модулю.

Answer 2

Конечно, для начертания графика зависимости модуля импульса камня от времени, нам понадобятся уравнения движения, которые описывают его движение. Предположим, что камень брошен вертикально вверх с начальной скоростью v₀ и ускорением свободного падения g (приближенно 9.8 м/с² на Земле).

Уравнение движения для модуля скорости (импульса) вертикального движения будет выглядеть так:

|v| = |v₀| - g * t

где |v| - модуль скорости (импульса) в момент времени t, |v₀| - модуль начальной скорости (начального импульса), g - ускорение свободного падения, t - время.

Теперь построим график. Предположим, что начальная скорость камня v₀ = 20 м/с.

Для простоты возьмем интервал времени от 0 до 5 секунд (можно изменить в зависимости от потребностей):

pythonCopy code
import matplotlib.pyplot as plt

# Ускорение свободного падения на Земле (м/с²)
g = 9.8

# Начальная скорость (м/с)
v₀ = 20

# Создаем список временных точек
time_points = [t for t in range(0, 6)]

# Вычисляем модуль импульса для каждого момента времени
impulse_values = [abs(v₀ - g * t) for t in time_points]

# Построение графика
plt.plot(time_points, impulse_values, marker='o')
plt.xlabel('Время (сек)')
plt.ylabel('Модуль импульса (м/с)')
plt.title('Зависимость модуля импульса камня от времени')
plt.grid(True)
plt.show()

Приведенный код создаст график зависимости модуля импульса камня от времени, который будет выглядеть примерно так:

На графике видно, что с течением времени модуль импульса камня уменьшается, потому что камень движется вверх против гравитации и замедляется, а затем начинает падать и ускоряется вниз, когда его скорость направлена в сторону земли.