Question

Сравните потенциальные энергии тел одинаковой массы,если высота их над поверхностью Земли h1=h2 и h2=3h соответсвенно 25 баллов​

Answer 1

1) Когда h₁=h₂, т.к. они равны, то буду их обозначать буквой h

П₁=mgh - для первого тела

П₂=mgh - для второго тела.

Разделим их на друг друга (mgh)/(mgh) - дробь полностью сокращается, следовательно их потенциальные энергии равны.

2) Когда h₂=3h

П₁=mgh₂, подставим h₂ и получим П₁=3mgh

П₂=mgh

Разделим первое на второе и получим (3*m*g*h)/(m*g*h)=3

Т.е. потенциальная энергия тела, находящегося на высоте h₂ больше в 3 раза, чем потенциальная энергия тела, находящегося на высоте h

Answer 2

Для сравнения потенциальных энергий тел одинаковой массы, находящихся на различных высотах над поверхностью Земли, нам необходимо учитывать гравитационный потенциал.

Потенциальная энергия (ПЭ) тела на высоте h над поверхностью Земли вычисляется по формуле:

ПЭ = m * g * h,

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения (приближенное значение на Земле ~9.8 м/с²), h - высота над поверхностью Земли.

Сравним потенциальные энергии для двух случаев:

1. ПЭ для высоты h1 (тело 1): ПЭ1 = m * g * h1

2. ПЭ для высоты h2 (тело 2): ПЭ2 = m * g * h2

Так как h2 = 3 * h1, то:

ПЭ2 = m * g * 3 * h1

Теперь сравним значения ПЭ1 и ПЭ2:

Отношение ПЭ2 к ПЭ1:

ПЭ2 / ПЭ1 = (m * g * 3 * h1) / (m * g * h1) = 3.

Таким образом, ПЭ2 в 3 раза больше ПЭ1.

Тело на высоте 3h имеет потенциальную энергию, которая больше потенциальной энергии тела на высоте h в 3 раза.