Question

период полураспада ядер изотопа химического элемента 2 часа .Определите какая часть ядер от их исходного количества распадается в течение четырех часов

Answer 1

Количество нераспавшихся ядер: $N(t) = N_0 \cdot \left (\frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T}}=N_0\cdot \left (\frac{1}{2} \right)^{\frac{4}{2}} =N_0\cdot \left (\frac{1}{2} \right)^2=\frac{1}{4}N_0$

Количество оставшихся ядер: $N_0 - N = N_0 - \frac{1}{4}N_0 = \frac{3}{4}N_0$

т.е. три четверти исходного количества.

Answer 2

Период полураспада ядер изотопа - это время, за которое распадается половина всех ядер этого изотопа. Если период полураспада ядер изотопа химического элемента составляет 2 часа, это означает, что за каждые 2 часа половина ядер данного изотопа претерпевает распад.

Через 2 часа у нас остается половина от исходного количества ядер. Через еще 2 часа (4 часа в общей сложности) произойдет еще один период полураспада. Теперь у нас останется половина от половины, что составляет 1/2 * 1/2 = 1/4 от исходного количества ядер.

Таким образом, за четыре часа часть ядер от исходного количества, которая распадется, составит 1/4, а оставшаяся часть, которая останется, также будет равна 1/4. Однако обратите внимание, что сумма распавшихся ядер и оставшихся ядер всегда будет равна исходному количеству ядер (100%).