Question

Две тележки движутся навстречу друг другу с одинаковыми скоростями . Массы тележек m и 3m. Какой будет скорость движения тележек после их абсолютно неупругого столкновения?

Answer 1

3*m*v-m*v=(3*m+m)*vx

2*m*v=4*m*vx

vx=0.5*v

===================

Answer 2

При абсолютно неупругом столкновении тележек они сливаются в одно тело после столкновения, сохраняя общую скорость. Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения импульса и массы.

Пусть v - искомая скорость движения тележек после столкновения. Из закона сохранения импульса можно записать уравнение:

Импульс до столкновения = Импульс после столкновения m * v1 + 3m * v2 = (m + 3m) * v

Поскольку тележки двигаются навстречу друг другу, их скорости до столкновения равны по модулю, но имеют разные знаки (одна движется в положительном направлении, другая - в отрицательном). Поэтому v1 = -v, а v2 = v. Подставим это в уравнение:

m * (-v) + 3m * v = 4m * v

Теперь найдем значение v:

• mv + 3mv = 4mv 2mv = 4mv 2mv - 4mv = 0 -2mv = 0

Таким образом, v = 0.

После абсолютно неупругого столкновения тележки остановятся и будут двигаться как одно тело с общей скоростью 0.