Question

В опыте с математическим маятником получили, что период его свободных колебаний 2с, длина маятника 1м. Рассчитайте ускорение свободного падения.

Answer 1

...............................

Answer 2

Для расчёта ускорения свободного падения можно воспользоваться формулой для периода математического маятника:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$

где: $T$ - период колебаний математического маятника, $L$ - длина математического маятника, $g$ - ускорение свободного падения.

Мы знаем, что период $T$ равен 2 секунды (2c) и длина $L$ равна 1 метру (1м).

Подставим известные значения в уравнение и решим его относительно $g$:

$2c = 2\pi \sqrt{\frac{1}{g}}$

Для начала, давайте переведем период из секунд в секунды в радианах, так как угловая скорость задана в радианах в единицу времени:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{1}{g}}$

$\frac{T^2}{4\pi^2} = \frac{1}{g}$

$g = \frac{4\pi^2}{T^2}$

Теперь подставим значения и рассчитаем ускорение свободного падения:

$g = \frac{4\pi^2}{(2c)^2}$

$g = \frac{4\pi^2}{4c^2}$

$g = \frac{\pi^2}{c^2}$

$g = \frac{\pi^2}{4} \approx 2.47 \, \text{м/с}^2$

Таким образом, ускорение свободного падения примерно равно 2.47 м/с².