Question

Два баллона наполнили газом (емкость их соответственно 2·10^–2 м3 и 3·10^–2 м3) и соединили. Каково будет общее давление p в системе, если давление в первом сосуде было p1= 10^5 Па, а во втором p2 = 4·10^5 Па? Считать, что температура в баллонах одинаковая до и после соединения

Answer 1

Нужно решить систему 2-х уравнений относительно P2:

P1V1/T1=P2V2/T2

V2=V1+Vп где:

Р1=3*10^5 Па;

P2- искомое давление;

V1=5 л;  

Vп-объем пустого сосуда= 9 л;  

T1= 23 град. = 300 К;

Т2=77 град. = 350 К

Решая систему уравнений:

P2=P1V1T2/T1(V1+Vп)

Р2=12,5*10^6 Па= 12,5 МПа

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что для заданного количества газа при постоянной температуре его давление и объем обратно пропорциональны друг другу.

Математически, закон Бойля-Мариотта можно записать так:

p1 * V1 = p2 * V2

где p1 и V1 - давление и объем первого баллона до соединения, p2 и V2 - давление и объем второго баллона до соединения.

Теперь мы можем использовать этот закон для рассчета общего давления системы после соединения баллонов. Обозначим общее давление системы как p (неизвестная величина) и используем данные из задачи:

p1 = 10^5 Па V1 = 2 * 10^(-2) м^3 p2 = 4 * 10^5 Па V2 = 3 * 10^(-2) м^3

Подставляем значения в закон Бойля-Мариотта:

p * (V1 + V2) = p1 * V1 + p2 * V2

Теперь решим уравнение:

p * (2 * 10^(-2) + 3 * 10^(-2)) = 10^5 * 2 * 10^(-2) + 4 * 10^5 * 3 * 10^(-2)

p * 5 * 10^(-2) = 2 * 10^3 + 12 * 10^3

p * 5 * 10^(-2) = 14 * 10^3

p = (14 * 10^3) / (5 * 10^(-2))

p = 280 * 10^3

p = 2.8 * 10^5 Па

Таким образом, общее давление в системе после соединения баллонов составит 2.8 * 10^5 Па.