Question

!!!40 баллов!!!Шкала гальванометра с сопротивлением 200 Ом рассчитана на силу тока до 0,1 мА. Рассчитать сопротивление добавочного резистора и шунта, которые нужно подключить к прибору для измерения напряжения 2 В и силы тока до 10 мА.

Answer 1

Дано: Rг=200 Ом, Iг=0.1мА, Uобщ=2В, Iобщ=10мА
Шунт Ш параллельно Г, добавочный резистор Д -последовательно с ними.
Из условия следует: ток через Ш должен быть Iш=10-0.1=9.9мА, напряжение Uш=Uг=0.1мА*200Ом=0.02В, тогда Rш=0.02/9.9*10^-3=2.02 Ом.
Падение напряжения на добавочном резисторе Д должно быть Uд=10-0.02=9.98В при токе Iд=Iобщ=10мА, тогда Rд= 9.98/10*10^-3=998 Ом
Ответ: Rд=998 Ом, Rш=2.02 Ом

Answer 2

Для решения этой задачи мы будем использовать правило делителя напряжения и делителя тока для нахождения сопротивления добавочного резистора и шунта соответственно.

1. Рассчитаем сопротивление добавочного резистора (R_доп): Мы хотим измерить напряжение 2 В при максимальной силе тока 10 мА. При этом шкала гальванометра рассчитана на силу тока до 0,1 мА.

Максимальный ток, который может протекать через гальванометр, равен 0,1 мА. Максимальный ток, который мы хотим измерить, равен 10 мА.

При подключении добавочного резистора (R_доп) к гальванометру, ток через гальванометр и добавочный резистор будет разделён между ними. Так как общий ток через всю цепь равен 10 мА, то ток через гальванометр будет составлять разность между максимальным током и общим током: 10 мА - 0,1 мА = 9,9 мА.

Теперь применяем правило делителя тока: I_гальв = (R_гальв / (R_гальв + R_доп)) * I_общ, где I_гальв - ток через гальванометр (9,9 мА), I_общ - общий ток в цепи (10 мА).

Подставляем значения: 9,9 мА = (0,1 мА / (0,1 мА + R_доп)) * 10 мА.

Теперь находим неизвестное сопротивление R_доп: (0,1 мА + R_доп) / 0,1 мА = 10 мА / 9,9 мА, R_доп + 0,1 мА = 1,01010101... кОм, R_доп = 1,01010101... кОм - 0,1 кОм, R_доп = 0,91010101... кОм.

2. Рассчитаем сопротивление шунта (R_шунт): Для измерения напряжения 2 В при максимальной силе тока 10 мА через гальванометр, ток через гальванометр и шунт должен быть равен 10 мА.

Применяем правило делителя тока: I_гальв = (R_гальв / (R_гальв + R_шунт)) * I_общ, где I_гальв - ток через гальванометр (10 мА), I_общ - общий ток в цепи (10 мА).

Подставляем значения: 10 мА = (0,1 мА / (0,1 мА + R_шунт)) * 10 мА.

Теперь находим неизвестное сопротивление R_шунт: (0,1 мА + R_шунт) / 0,1 мА = 10 мА / 10 мА, R_шунт + 0,1 мА = 1, R_шунт = 1 - 0,1 мА, R_шунт = 0,9 мА.

Итак, для измерения напряжения 2 В и силы тока до 10 мА, необходимо подключить добавочный резистор с сопротивлением около 0,91 кОм и шунт с сопротивлением около 0,9 мА (или примерно 0,9 Ом).