Question

Як зміниться сила кулонівської взаємодії двох точкових зарядів ,. Якщо кожен заряд збільшити у 4 рази якщо відстань між ними збільшити у 2 рази

Answer 1

Сила Кулона :

F1=l q1 l * l q2 l \ r² - при нормальных условиях

Если q1 и q2 увеличить В 4 раза , а r увеличить В 2 раза

F2= 4 l q1 l * 4 l q2 l \ (2r)²

F1 : F2 = 4

Увеличиться в 4 раз

Answer 2

Сила кулонівської взаємодії між двома точковими зарядами залежить від модуля кожного заряду (позначимо їх як q₁ та q₂) та від квадрата відстані між ними (позначимо як r). Формула для розрахунку сили взаємодії між зарядами відома як закон Кулона:

$F = k \cdot \frac{{|q₁ \cdot q₂|}}{{r^2}}$

де k - це електрична стала Кулона (приблизно $8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$).

Тепер розглянемо ситуацію, коли кожен заряд збільшується у 4 рази, а відстань між ними збільшується у 2 рази.

1. Збільшення зарядів: Якщо кожен заряд збільшити у 4 рази, то нові заряди будуть $4 \cdot q₁$ та $4 \cdot q₂$.

2. Збільшення відстані: Якщо відстань між зарядами збільшити у 2 рази, то нова відстань буде $2 \cdot r$.

Тепер, знаючи нові заряди та відстань, можемо обчислити нову силу взаємодії за допомогою тієї ж формули:

$F' = k \cdot \frac{{|4 \cdot q₁ \cdot 4 \cdot q₂|}}{{(2 \cdot r)^2}}$

$F' = k \cdot \frac{{16 \cdot |q₁ \cdot q₂|}}{{4 \cdot r^2}}$

$F' = 4 \cdot k \cdot \frac{{|q₁ \cdot q₂|}}{{r^2}}$

З останньої формули видно, що нова сила взаємодії ($F'$) становить чотири рази більше від оригінальної сили ($F$), тобто:

$F' = 4 \cdot F$

Таким чином, сила кулонівської взаємодії між двома зарядами збільшиться в чотири рази при умові, що кожен заряд збільшити у 4 рази та відстань між ними збільшити у 2 рази.