Question

Двояковыпуклая и двояковогнутая тонкие линзы сложены вместе. Определить фокусное расстояние и оптическую силу системы, если радиусы кривизны выпуклой линзы 15 см, а вогнутой 20 см. Показатели преломления одинаковы и равны 1,5.

Answer 1

оптическая сила линз, сложенный вместе равна сумме оптических сил всех линз

D=D₁+D₂

D=1/F

1/F=1/F₁+1/F₂

у рассеивающей линзы оптическая сила и фокусное расстояние отрицательны

представим систему линз как одну плоско выпуклую и одну плоско вогнутую, тогда

D₁=(n-1)/R₁  - собирающая

D₂=(1-n)/R₂  -  рассеивающая

D₁=0.5/0,15=3.33 дптр

D₂=  - 0.5/0.2=  - 2.5дптр

D=3.33-2.5= 0.83дптр

F=1/D

F=1/0.83=1.2м

как -то так, но не уверен

Answer 2

Для определения фокусного расстояния и оптической силы системы с двумя тонкими линзами, сложенными вместе, мы можем использовать следующие формулы:

1. Для определения фокусного расстояния (F) системы из двух тонких линз, связанных вместе, используется формула:

1/F = (n - 1) * (1/R1 - 1/R2),

где: F - фокусное расстояние системы, n - показатель преломления среды между линзами (в данном случае, n = 1.5), R1 - радиус кривизны первой линзы, R2 - радиус кривизны второй линзы.

2. Оптическая сила (D) системы линз определяется как обратное значение фокусного расстояния:

D = 1/F.

Для нашего случая:

R1 = 15 см, R2 = -20 см (знак минус у вогнутой линзы, так как радиус кривизны у вогнутой линзы отрицательный), n = 1.5.

Теперь рассчитаем фокусное расстояние (F) и оптическую силу (D) системы:

1. Рассчитаем 1/R1 и 1/R2:

1/R1 = 1/15, 1/R2 = 1/-20 (обратим знак).

2. Рассчитаем (n - 1) * (1/R1 - 1/R2):

(n - 1) * (1/R1 - 1/R2) = 0.5 * (1/15 - (-1/20)) = 0.5 * (1/15 + 1/20) = 0.5 * (4/60 + 3/60) = 0.5 * (7/60) = 7/120 = 0.0583.

3. Теперь найдем фокусное расстояние (F):

1/F = 0.0583, F = 1 / 0.0583 ≈ 17.15 см.

4. Наконец, рассчитаем оптическую силу (D):

D = 1 / F ≈ 1 / 17.15 ≈ 0.0583 Дптр.

Таким образом, фокусное расстояние системы из двух тонких линз равно примерно 17.15 см, а оптическая сила составляет около 0.0583 Дптр (диоптрий).